Calcular o momento torsor máximo admissível e o correspondente ângulo de torção em um eixo de comprimento de 2 m dados
e
e seção:
ponto)
Tubular, com
e
Tubular, com
Passo 1
O exercício pede para calcular, num eixo tubular de comprimento
m,
- o momento torsor máximo admissível
, dado um limite de tensão de cisalhamento ,MPa; - o ângulo de torção correspondente
.
Para isso, vamos usar conceitos de torção em vigas circulares:
- A tensão de cisalhamento máxima numa seção circular sujeita a torque
é
. - O ângulo de torção em comprimento
é
. -
é o momento polar de inércia da seção tubular e o raio externo.
Passo 2
Calcular o momento polar de inércia
da seção tubular (diâmetro externo
mm, interno
mm).
- Convertemos para metros:
,m, ,m. - A fórmula de
para tubo é - Substituindo:
Passo 3
Determinar o torque máximo admissível
usando
,MPa e
.
- Convertemos
para Pa:
,MPa ,Pa. - O raio externo é
,m. - Então
Passo 4
Calcular o ângulo de torção
usando
.
- Módulo de cisalhamento
,GPa ,Pa,
comprimento,m. - Substituindo:
Resposta
Torsor máximo admissível:
Ângulo de torção correspondente:
Ângulo de torção correspondente: