Calcule o perímetro do triângulo
, sabendo que
e
.
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente tem um triângulo cujos vértices são
,
e
. O que queremos é o perímetro desse triângulo, ou seja, a soma dos comprimentos dos lados.
Conteúdo: geometria analítica no plano cartesiano e fórmula da distância entre dois pontos.
O que precisamos: saber a fórmula da distância entre dois pontos no plano e depois somar as três distâncias.
Conteúdo: geometria analítica no plano cartesiano e fórmula da distância entre dois pontos.
O que precisamos: saber a fórmula da distância entre dois pontos no plano e depois somar as três distâncias.
Passo 2
Calcular o comprimento do lado
.
Teoria: a distância entre dois pontos e
é
Teoria: a distância entre dois pontos
Aqui,
e
. Então
Passo 3
Calcular o comprimento do lado
.
Usando a mesma fórmula para e
:
Usando a mesma fórmula para
Passo 4
Calcular o comprimento do lado
.
Agora entre e
:
Agora entre
Passo 5
Somar os comprimentos dos três lados para obter o perímetro:
Resposta
O perímetro do triângulo
é
.