Considere uma redução de seção em uma tubulação horizontal. O diâmetro maior é 100 mm e o diâmetro menor é 50 mm . A velocidade da água na seção maior é de
. A pressão na seção maior é
e na seção menor é 10 kPa (man). Faça um desenho esquemático do problema e calcule, em regime permanente, o coeficiente de perda de carga desta redução baseado na maior das duas velocidades. (2 pontos)
Passo 1
O enunciado diz que temos uma tubulação horizontal que estreita de diâmetro 100 mm para 50 mm. Na seção maior (diâmetro 100 mm) a água flui a 3 m/s e a pressão lá é 100 kPa (manométrica). Na seção menor (50 mm) a pressão cai para 10 kPa (manométrica). Queremos desenhar um esquema e, em regime permanente, achar o coeficiente de perda de carga
dessa redução baseado na maior das duas velocidades.
Conteúdo envolvido: continuidade de fluxo e equação de Bernoulli com perda de carga. Vamos precisar de conservação de massa pra achar a velocidade na seção menor e da equação de Bernoulli pra achar a perda de carga, daí definimos .
Conteúdo envolvido: continuidade de fluxo e equação de Bernoulli com perda de carga. Vamos precisar de conservação de massa pra achar a velocidade na seção menor e da equação de Bernoulli pra achar a perda de carga, daí definimos
Passo 2
Primeiro, achamos a velocidade na seção menor usando continuidade.
– Área na seção 1: .
– Área na seção 2: .
Como , temos
– Área na seção 1:
– Área na seção 2:
Como
Passo 3
Agora aplicamos a equação de Bernoulli entre as seções 1 e 2, incluindo a perda de carga
:
Rearranjando para
:
Substituindo
,
,
,
,
:
Passo 4
O coeficiente de perda de carga
é definido como
e aqui “baseado na maior das duas velocidades” significa usar
. Então
Resposta
O coeficiente de perda de carga da redução é aproximadamente