Um corpo de prova com seção transversal retangular de 9,78 mm de largura, altura de 9,22 mm e 204 mm de comprimento foi submetido a um ensaio de flexão. Ele apresentou uma flexa máxima de 2,7 mm sob a aplicação de uma carga com intensidade de 2 KN . Determine o momento de inercia do corpo de prova.
Passo 1
Beleza, bora desenrolar essa questão. O enunciado diz que temos um corpo de prova com seção retangular (largura 9,78 mm, altura 9,22 mm) e comprimento de 204 mm. Sob uma carga de 2 kN ele flexionou, gerando uma flecha máxima de 2,7 mm.
Conteúdo: flexão de vigas, flecha máxima e momento de inércia (I).
O que vamos precisar:
• A fórmula da flecha máxima para viga biapoiada com carga concentrada no meio:
• O módulo de elasticidade do material (assumimos aço com
).
• Manipular a fórmula pra achar e depois botar todos os valores com as unidades certinhas.
Conteúdo: flexão de vigas, flecha máxima e momento de inércia (I).
O que vamos precisar:
• A fórmula da flecha máxima para viga biapoiada com carga concentrada no meio:
• O módulo de elasticidade
• Manipular a fórmula pra achar
Passo 2
Entendendo a teoria:
Quando tu tem uma viga simplesmente apoiada nos dois extremos e aplica uma carga bem no meio, a fórmula da deflexão máxima é:
Quando tu tem uma viga simplesmente apoiada nos dois extremos e aplica uma carga
–
em newton (N)
– em milímetro (mm)
– em N/mm²
– em mm⁴
– em mm
–
–
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–
Essa fórmula vem da solução da equação diferencial da viga (EI yʺ = M), mas aqui a gente já usa direto o resultado.
Passo 3
Isolando o momento de inércia
:
Passo 4
Agora, só substituir:
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Calculemos passo a passo:
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- Dividindo:
Resposta
O momento de inércia do corpo de prova é aproximadamente