Calcule a deformação elástica que acontece em um tirante que está submetido a uma força de tração de 8000 N. O tirante tem seção circular constante cujo diâmetro vale 6 mm , seu comprimento é 0,3 m e seu material tem módulo de elasticidade valendo
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra calcular o quanto um tirante (barra) estica quando a gente aplica uma força de tração de 8000 N.
Conteúdo: mecânica dos materiais – tensão, deformação e lei de Hooke (módulo de elasticidade).
O que vamos precisar:
Conteúdo: mecânica dos materiais – tensão, deformação e lei de Hooke (módulo de elasticidade).
O que vamos precisar:
- Área da seção transversal (círculo de diâmetro 6 mm).
- Converter comprimento pra mesma unidade (usar mm).
- Lei de Hooke na forma de deformação elástica (elongação):
Passo 2
Primeiro, lembra da teoria:
- Tensão (σ) é força sobre área:
- Deformação (ε) é tensão sobre módulo de elasticidade:
- Alongamento ou deformação elástica absoluta (δ) relaciona-se com ε por
Juntando tudo dá
Passo 3
Vamos achar cada grandeza:
-
Converter comprimento:
-
Área da seção (círculo de diâmetro
): -
Módulo de elasticidade já está em
. -
Força
Passo 4
Substituindo em
temos
Calculemos numericamente:
- Denominador:
e - Numerador:
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Resposta
O tirante alonga-se cerca de
sob a força de 8000 N.