Calcule a deformação elástica que acontece em um tirante que está submetido a uma força de tração de 8000 N. O tirante tem seção circular constante cujo diâmetro vale 6 mm , seu comprimento é 0,3 m e seu material tem módulo de elasticidade valendo 2,1 times 10^5 N / mm^2.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular o quanto um tirante (barra) estica quando a gente aplica uma força de tração de 8000 N.
Conteúdo: mecânica dos materiais – tensão, deformação e lei de Hooke (módulo de elasticidade).
O que vamos precisar:
  1. Área da seção transversal (círculo de diâmetro 6 mm).
  2. Converter comprimento pra mesma unidade (usar mm).
  3. Lei de Hooke na forma de deformação elástica (elongação): de

Passo 2

Primeiro, lembra da teoria:
  • Tensão (σ) é força sobre área: sigma = PA
  • Deformação (ε) é tensão sobre módulo de elasticidade: varepsilon = sigmaE
  • Alongamento ou deformação elástica absoluta (δ) relaciona-se com ε por varepsilon = de
Juntando tudo dá de

Passo 3

Vamos achar cada grandeza:
  1. Converter comprimento:
    A = pi d^24 = pi,(6)^24 = 9pi;mm^2
  2. Área da seção (círculo de diâmetro ):
  3. Módulo de elasticidade já está em .
  4. Força

Passo 4

Substituindo em
de
temos
de
Calculemos numericamente:
  • Denominador: de e
  • Numerador:
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Resposta

O tirante alonga-se cerca de boxed0,405;mm sob a força de 8000 N.

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