Dados os ângulos a seguir, calcular o resultado das operações (os resultados deverão estar no sistema sexagesimal)
57^circ 43^prime 38^prime prime 5=

Passo 1

Beleza, o enunciado tá assim: a gente tem um ângulo
57^circ,43',385''
e precisa “calcular o resultado das operações” mantendo tudo no sistema sexagesimal.
Ou seja, vamos transformar esses graus, minutos e segundos num total de segundos de arco – explicando cada coisinha da teoria na boa, como quem conversa com um amigo.
O que vamos precisar:
  • Saber que 1 grau = 60 minutos e que 1 minuto = 60 segundos.
  • Conseguir multiplicar e somar pra juntar tudo em segundos.

Passo 2

Primeiro, converte os graus 57^circ = 57 times 3600'' = 205,200'' em segundos de arco.
• Sabendo que (porque e cada minuto tem 60’’: ).
Então

Passo 3

Agora, transforma os minutos 43' = 43 times 60'' = 2,580'' em segundos.
• Cada minuto vale , logo

Passo 4

Aí vem os segundos propriamente ditos, já com decimal:
385'' = 385''
Não precisa converter nada, já está em segundos de arco.

Passo 5

Basta somar tudo:
205,200'' ;+; 2,580'' ;+; 385'' ;=; 207,8185''

Resposta

57^circ,43',385'' ;=; 207,8185''

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