Determine a intensidade do momento da força em relação ao eixo y.
F=30 i-20 j+50 k N

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa determinar a intensidade do momento da força em relação ao eixo F = 30 i - 20 j + 50 k , N . Estamos trabalhando com a força dada por:
Vamos usar conceitos de torque (momento da força) e vetores para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que o momento da força (ou torque) em relação a um eixo é uma medida de quão eficaz a força é em causar rotação ao redor desse eixo. Matematicamente, o torque M = r times F é dado pelo produto vetorial entre o vetor posição e a força :
Mas como a questão não dá um vetor posição específico, vamos supor que o ponto de aplicação da força está em uma posição qualquer no espaço.

Passo 3

Para encontrar a intensidade do momento da força em relação ao eixo My = rx Fz - rz Fx , precisamos achar a componente do torque na direção do eixo . Isso pode ser calculado usando a seguinte fórmula:
Aqui, é a componente do torque no eixo , e são as componentes do vetor posição, e e são as componentes da força.

Passo 4

Como não temos o vetor posição My = raizFx^2 + Fz^2 , vamos interpretar que a força está sendo aplicada de forma que a contribuição para o torque em relação ao eixo Fx = 30 , N, Fz = 50 , N só depende das componentes My = raiz30^2 + 50^2 = raiz900 + 2500 = raiz3400 approx 58,31 , N cdot m e . Assim, a intensidade do momento da força em relação ao eixo será:
Substituindo os valores dados:
Então:

Resposta

A intensidade do momento da força em relação ao eixo é aproximadamente .

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