Dimensionar um eixo árvore (Aço ABNT 1030 LQ, Sg=2 ) submetido a um torque de 150 N.m, para os casos de seção cheia e vazada (Øi =0,7. Øe).

Passo 1

O enunciado pede o dimensionamento de um eixo-árvore em Aço ABNT 1030 LQ submetido a um torque T=150:Ncdot m (ou seja, T=150times10^3:Ncdot mm) com fator de segurança Sg=2. Vamos usar a teoria de escoamento por tensão de von Mises em torção, que dá tensão de cisalhamento admissível
tauadm=Syraiz3,Sg,
onde Sy é a tensão de escoamento à tração do aço 1030 (tipicamente Syapprox350:N/mm^2).

Passo 2

Calcular a tensão admissível em cisalhamento:
tauadm =350raiz3cdot2 =3503,464 approx101:N/mm^2

Passo 3

Dimensionar o eixo de seção cheia usando
taumax=T,cJ, Jcheio=pi d^432, c=d2
Impondo taumax=tauadm, obtemos
d^3 =16,Tpi,tauadm =16cdot(150times10^3)picdot101 approx7,56times10^3,
logo
dapprox(7,56times10^3)^1/3approx19,6:mm,
adotando-se d=20:mm.

Passo 4

Dimensionar o eixo de seção vazada com Di=0,7,De. Aqui
Joco =pi,(De^4-Di^4)32 =pi,De^4l(1-0,7^4r)32 =pi,0,7599,De^432
Impondo taumax=tauadm e c=De/2, segue
De^3 =16,Tpi,tauadm,(1-0,7^4) Longrightarrow Deapprox19,6cdot(1/0,7599)^1/3approx21,6:mm,
adotando-se De=22:mm e
Di=0,7cdot22approx15,4:mm,
adotando-se Di=15:mm.

Resposta

Eixo maciço: d=20:mm.
Eixo oco: De=22:mm, Di=15:mm.

Exercícios relacionados