Dois rebocadores puxam um navio cargueiro. Sabendo que a força resultante é igual a 2500 kN , encontre suas componentes nas direçőes AC e BC.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que dois rebocadores puxam um navio e a força resultante total vale 2500 kN. A gente precisa achar quanto dessa força “cai” na direção AC e quanto “cai” na direção BC.
Matéria que vamos usar: decomposição de vetores (projeção de um vetor em outras direções). Para isso a gente vai precisar das medidas dos ângulos que o vetor resultante faz com AC e com BC.

Passo 2

Teoria básica: quando você quer decompor um vetor FAC = R;cos(thetaAC), de módulo FBC = R;cos(thetaBC), em duas direções fixas, digamos direções unitárias e , você usa projeção escalar:
onde é o ângulo entre e a direção AC, e é o ângulo entre e a direção BC.

Passo 3

Para realmente calcular e a gente precisa saber esses ângulos e (ou, em alternativa, o ângulo entre AC e BC mais alguma informação extra). Sem esses valores não dá para usar as fórmulas acima e obter um número concreto.

Resposta

Como o enunciado não informa os ângulos entre a força resultante e as direções AC e BC, não é possível calcular numericamente as componentes e .

Exercícios relacionados