O eixo circular ABC de diâmetro d é feito de aço A-36 e está submetido às forças axiais mostradas. Determine o diâmetro do eixo sabendo-se que o fator de segurança é 2.

Passo 1

O enunciado diz que temos um eixo cilíndrico ABC de diâmetro desconhecido d, em aço A-36, submetido a certas forças axiais (trativas ou compressivas) mostradas numa figura. Pede-se determinar d sabendo que o fator de segurança em relação ao escoamento é 2. Para resolver, precisamos
  • identificar a resultante axial F_{\text{res}} (tensão de tração ou compressão) a que o eixo está sujeito;
  • usar a tensão admissível \sigma_{\text{adm}}=\sigma_{\text{yield}}/2 do aço A-36 (onde \sigma_{\text{yield}}\approx250\text{ MPa});
  • impor \sigma=\frac{F_{\text{res}}}{A}\le\sigma_{\text{adm}} e isolar d.

Passo 2

Sem a figura não sabemos os valores nem sentidos das forças axiais nem como elas atuam ao longo dos trechos AB e BC. Para calcular a resultante, seria preciso somar vetorialmente (com sinal) essas forças, projetar na direção do eixo e obter F_{\text{res}}.

Passo 3

Sem F_{\text{res}} numérico não há como seguir: não podemos calcular a tensão média
\sigma=\frac{F_{\text{res}}}{A}
nem determinar o diâmetro pelo critério
\sigma\le\frac{\sigma_{\text{yield}}}{2}\quad\Longrightarrow\quad d\ge\sqrt{\frac{4\,F_{\text{res}}}{\pi\,(\sigma_{\text{yield}}/2)}}.

Resposta

Não é possível resolver o exercício porque a figura com as forças e seus valores é necessária para determinar a resultante axial F_{\text{res}}, mas não foi fornecida.

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