Em um ensaio de cisalhamento direto, uma amostra de areia apresenta envoltória de resistência total igual a
. A tensão normal de ruptura fora igual a 200 kPa . Determine a envoltória de tensões efetivas, se a pressão neutra na ruptura era de
.
Passo 1
O enunciado dá a envoltória de resistência total obtida no ensaio de cisalhamento direto em areia:
onde
é a tensão normal total. Sabe–se que, ao romper,
e que a pressão neutra (pressão de poros) era
. Precisamos encontrar a envoltória de tensões efetivas, ou seja, a relação entre
e a tensão normal efetiva
.
Passo 2
Pela teoria do esforço efetivo de Terzaghi, a tensão normal total se decompõe em
Substituindo na envoltória total:
Passo 3
A equação acima pode ser escrita na forma canônica da envoltória de tensões efetivas,
onde
é o ângulo de atrito efetivo e
a coesão efetiva aparente. Comparando,
Calculando numericamente
, obtém-se
Resposta
A envoltória de tensões efetivas é