Exercício 5.6 Duas caixas cúbicas com 1 m de aresta foram totalmente preenchidas com pedregulho grosso, cujo peso específico dos grãos é de
. Na primeira caixa, o pedregulho foi colocado de maneira compacta, nela cabendo um peso de
. Na segunda, foram colocados 17,5 kN , ficando o pedregulho no estado fofo. A seguir, as duas caixas foram preenchidas com água até a metade de sua altura (
). Pergunta-se:
(a) De quanto aumentou o peso específico natural do pedregulho submerso em relação ao pedregulho seco?; (b) Que quantidade de água foi empregada em cada caso; (c) Quais as tensões totais e efetivas no fundo da caixa antes de ser colocada água?; (d) Qual a pressão neutra no fundo da caixa, quando a água foi acrescentada?; (e) Quais as tensões totais e efetivas no fundo da caixa após a colocação da água? Compare os resultados de cada item para as caixas com pedregulho compacto e fofo.
(a) De quanto aumentou o peso específico natural do pedregulho submerso em relação ao pedregulho seco?; (b) Que quantidade de água foi empregada em cada caso; (c) Quais as tensões totais e efetivas no fundo da caixa antes de ser colocada água?; (d) Qual a pressão neutra no fundo da caixa, quando a água foi acrescentada?; (e) Quais as tensões totais e efetivas no fundo da caixa após a colocação da água? Compare os resultados de cada item para as caixas com pedregulho compacto e fofo.
Passo 1
O enunciado trata de duas caixas cúbicas de lado
,m totalmente preenchidas com pedregulho grosso de peso específico dos grãos
,kN/
. Na primeira caixa o pedregulho seco pesa
,kN (estado compacto) e na segunda pesa
,kN (estado fofo). Em seguida, em cada caixa foi adicionada água até
,m de altura, preenchendo os vazios inferiores. Vamos usar os conceitos de volume de sólidos e vazios, peso específico seco
, saturado
, peso da água
,kN/
, tensão total
, pressão neutra
e tensão efetiva
.
Passo 2
Primeiro achamos o volume de sólidos
e de vazios
em cada caso e daí
e o aumento
.
Para o caso compacto:
Logo
Para o caso fofo:
Passo 3
A quantidade de água usada é o volume de vazios na região até
,m de altura:
No compacto:
No fofo:
Passo 4
Antes da água, toda a altura
,m está seca. As tensões no fundo (por área de
,
) são
Compacto:
Fofo:
Passo 5
Ao encher com água até
,m, a pressão neutra no fundo (pelo lençol livre a
,m) é
em ambos os casos.
Passo 6
Após a água, a tensão total no fundo é o peso dos sólidos mais o peso da água nos vazios até
,m:
No compacto:
No fofo:
Resposta
(a) Aumento
:
– compacto: ,kN/
;
– fofo: ,kN/
.
– compacto:
– fofo:
(b) Volume de água usado:
– compacto: ,
;
– fofo: ,
.
– compacto:
– fofo:
(c) Tensões no fundo antes da água:
– compacto: ,kPa,
,kPa;
– fofo: ,kPa,
,kPa.
– compacto:
– fofo:
(d) Pressão neutra
,kPa (ambos).
(e) Tensões após a água:
– compacto: ,kPa,
,kPa;
– fofo: ,kPa,
,kPa.
– compacto:
– fofo: