Exercício 2) (3,0 pontos) Uma mola helicoidal com diâmetro externo de 50 mm e diâmetro do fio de 5,5 mm é enrolada com um passo de 10 mm . O material é um aço-carbono ASTM A229 trefilado a frio. Se a mola for comprimida até o seu comprimento sólido, você espera que ela retorne a seu comprimento livre original quando a força for removida?

Passo 1

O exercício diz: temos uma mola helicoidal de diâmetro externo 50 mm, fio de 5,5 mm, passo de 10 mm, feita em aço-carbono ASTM A229. Pergunta: se eu comprimir até o comprimento sólido (todas as espiras encostadas), ao soltar ela volta ao comprimento livre original?
Conteúdo: resistência dos materiais (molas helicoidais), cálculo de tensão de cisalhamento em mola e limite elástico. Vamos precisar de
• Diâmetro médio da mola e índice de mola
• Fator de correção de Wahl
• Expressão da tensão de cisalhamento máxima em função da carga
• Comparar com o limite de escoamento em cisalhamento

Passo 2

Calcular o índice de mola C = Dmd = 44,55,5 approx 8,09 e o fator de Wahl kw ;=;4C-14C-4;+;0,615C = 4cdot8,09 -14cdot8,09 -4 + 0,6158,09 approx 1,18 .
  1. Diâmetro médio da mola:
    .
  2. Índice de mola:
  3. Fator de Wahl, que corrige efeito de curvatura e concentração de esforços:

Passo 3

Determinar a carga necessária para comprimir até o estado sólido e a tensão de cisalhamento resultante.
  1. A deflexão para fechar todas as espiras (altura livre – altura sólida) é
    Ps ;=;G,d^4,(p - d)8,Dm^3,, , mas ao usar a rigidez taumax = kw,8,Ps,Dmpi,d^3 = kw,G,d,(p - d)pi,Dm^2, da mola o produto simplifica e a carga em sólido fica independente de :
    onde (módulo de cisalhamento do aço carbono).
  2. A tensão de cisalhamento máxima na mola sob é

Passo 4

Substituindo valores numéricos:
taumax = 1,18;80,000 times 5,5 times 4,5pi times (44,5)^2 approx 375,7,MPa , , ,

Passo 5

Limite de escoamento em cisalhamento do aço ASTM A229:
. Para ,
.
Como
,
a mola permanece na faixa elástica mesmo em altura sólida.

Resposta

Sim. Ao soltar, a mola não plastifica e retorna ao comprimento livre original.

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