Exercícios de aula
2) À temperatura de
colocam-se em contato ar a pressão atmosférica que contém
(em volume) de acetileno
e água que contém acetileno diluído na proporção: a) de
por 1 kg de água, b) de
por 1 kg de água. Determine: 1) para qual fase será transferido o acetileno; 2) a força motriz na entrada do processo de transferência de massa (em concentração molar relativa). A pressão atmosférica é de 765 mmHg e as concentrações de equilíbrio do acetileno nas fases gasosa e líquida seguem a Lei de Henry.
Dado constante de Henry:
fração molar
2) À temperatura de
Dado constante de Henry:
Passo 1
O enunciado nos dá e pede o seguinte (vou listar tudo o que é relevante, sem resolver nada ainda):
-
Dados do gás em contato com a água:
- Temperatura:
(não precisaremos modificar esse valor). - Pressão total (atmosférica):
. - Fração volumétrica (que aqui vale fração molar por gás ideal) de acetileno na fase gasosa:
.
- Temperatura:
-
Dados da fase líquida (água) — duas situações pedidas separadamente:
- (a) acetileno dissolvido:
por de água. - (b) acetileno dissolvido:
por de água.
- (a) acetileno dissolvido:
-
Constantes e massas molares:
- Constante de Henry:
fração molar (ou seja, no equilíbrio). - Massa molar do acetileno
: . - Massa molar da água:
.
- Constante de Henry:
-
O enunciado pede:
- Para qual fase o acetileno será transferido (ou seja, direção líqu./gás) em cada caso (a) e (b).
- A força motriz na entrada do processo de transferência de massa expressa em concentração molar relativa (vou interpretar isso como a diferença entre a fração molar de acetileno na fase gás na entrada e a fração molar de equilíbrio correspondente à concentração líquida na entrada:
).
Passo 2
Estratégia e fórmulas principais (explicação didática das ideias que vamos usar):
- Henry: para um soluto pouco solúvel e temperatura fixa, a Lei de Henry relaciona a pressão parcial de
na fase gasosa de equilíbrio com a sua fração molar na fase líquida por
onde
é a pressão parcial de
em equilíbrio com uma fração molar líquida
.
- Relação entre pressão parcial e fração molar gasosa: a pressão parcial real de
na fase gasosa é
- Fração molar líquida
: a partir da massa dissolvida em 1 kg de água, convertemos massa mols e calculamos
onde
e
. Aqui
.
- Interpretação para a direção do transporte:
- Se
(isto é, ), a fase gás está supersaturada em relação ao líquido → tendência de transferência do gás para o líquido (absorção). - Se
(isto é, ), a fase líquida contém mais soluto do que seria em equilíbrio com o gás → tendência de transferência do líquido para o gás (desorção). - A força motriz que pedimos será
, onde .
- Se
Passo 3
Calcular a pressão parcial do acetileno na fase gasosa de entrada:
- Usando
e ,
Este é o valor real do
na fase gasosa na entrada.
Passo 4
Converter a concentração líquida (caso a) massa
mols
fração molar
:
- Caso (a):
. - Moles de
:
- Moles de água (
):
- Fração molar líquida:
Passo 5
Encontrar a pressão parcial de equilíbrio correspondente à concentração líquida do caso (a) e a fração molar de equilíbrio na fase gás:
- Pela Lei de Henry,
- Fração molar de equilíbrio no gás:
Passo 6
Comparação e força motriz para o caso (a):
- Temos
e . - Diferença (força motriz escolhida):
- Interpretação do sinal:
significa que a fase líquida está mais carregada do que o equilíbrio com o gás presente → o acetileno tenderá a transferir da fase líquida para a fase gasosa (desorção).
Passo 7
Repetir os cálculos para o caso (b): converter massa
mols
fração molar líquida
:
- Caso (b):
. - Moles de
:
- Moles de água (mesmo que antes):
. - Fração molar líquida:
Passo 8
Pressão parcial de equilíbrio (caso b) e fração molar de equilíbrio no gás; força motriz:
- Pela Lei de Henry,
- Fração molar de equilíbrio no gás:
- Força motriz:
- Interpretação:
(ainda que muito pequeno) indica que a fase gás está ligeiramente supersaturada em relação ao líquido → tendência de transferência do gás para o líquido (absorção). O valor pequeno significa que está praticamente em equilíbrio.
Passo 9
Observações finais e suposições (curta e importante para prova):
- Foi assumido comportamento ideal do gás (fração volumétrica = fração molar) e solução diluída (uso direto de fração molar calculada a partir de 1 kg de água é válido).
- A Lei de Henry foi aplicada na forma
, com dado em por fração molar. - A escolha da força motriz como
é padrão em problemas de transferência de massa quando se trabalha com a fase gasosa como referência; o sinal indica a direção do fluxo.
Resposta
Caso (a): transferência do líquido para o gás (desorção). Força motriz
Caso (b): transferência do gás para o líquido (absorção, praticamente em equilíbrio). Força motriz