Explique e exemplifique o critério de Terzaghi para o dimensionamento de sistemas filtrantes de solos.
Passo 1
O exercício pede para a gente explicar e dar um exemplo do critério de Terzaghi para projeto de filtros de drenagem em solos.
• Matéria: Geotecnia – dimensionamento de sistemas filtrantes.
• O que vamos precisar:
• Matéria: Geotecnia – dimensionamento de sistemas filtrantes.
• O que vamos precisar:
- Entender o que é curva granulométrica e percentis (D10, D15, D50, D85…);
- Conhecer as fórmulas do critério de Terzaghi;
- Fazer um exemplo numérico simples para verificar essas fórmulas.
Passo 2
Antes de ver o critério, vamos lembrar o que é a curva granulométrica e os diâmetros característicos:
– Curva granulométrica é o gráfico “% que passa” versus “tamanho do grão”.
– D10, D15, D50, D85 são os diâmetros em que, respectivamente, 10%, 15%, 50% e 85% da amostra passa pela malha.
Ex.: se D50 = 0,1 mm, metade dos grãos é menor que 0,1 mm.
– Curva granulométrica é o gráfico “% que passa” versus “tamanho do grão”.
– D10, D15, D50, D85 são os diâmetros em que, respectivamente, 10%, 15%, 50% e 85% da amostra passa pela malha.
Ex.: se D50 = 0,1 mm, metade dos grãos é menor que 0,1 mm.
Passo 3
Agora o critério de Terzaghi diz basicamente duas coisas, para que o filtro:
- Segure os grãos finos do solo de base (não permitir peneiramento);
- Seja suficientemente grosseiro para drenar bem (não entupa).
Ele propõe as relações matemáticas (em geral com os percentis D15 e D50):
Explicando cada uma:
- A primeira (
) garante que 15% dos grãos do filtro são pequenos o suficiente para “fechar” os poros por onde poderiam escapar 15% dos grãos maiores do solo de base (D85). - A segunda (
) assegura que a mediana do filtro não seja tão fina, mantendo vazão.
Passo 4
Vamos fazer um exemplo numérico bem simples:
Suponha que, pela curva do solo de base, temos
•
•
Suponha que, pela curva do solo de base, temos
•
•
Aplicando Terzaghi:
Logo, um filtro que tenha, por exemplo,
• (≤ 1,20 mm)
• (≥ 0,40 mm)
atende bem ao critério de Terzaghi.
•
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atende bem ao critério de Terzaghi.
Resposta
O critério de Terzaghi para filtros agrupa duas condições:
-
, para reter os grãos do solo; -
, para garantir permeabilidade.
No nosso exemplo, com solo de base
mm e
mm, escolhemos um filtro com
• mm e
• mm,
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que satisfaz as duas relações.