Um torque constante de 260 N cdot m é aplicado a uma roda enquanto esta descreve 25 revoluções completas. Qual é o trabalho total realizado pelo torque?
a) 4,1 times 10^4 J
b) 6,2 times 10^4 J
c) 600 J
d) 8,5 times 10^4 J
e) nenhuma das alternativas

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um torque constante de gira uma roda por 25 voltas completas. A matéria aqui é Trabalho de um torque na Mecânica Rotacional. Para resolver a gente vai precisar:
  1. da fórmula do trabalho rotacional,
  2. converter revoluções em radianos,
  3. saber usar o valor de .

Passo 2

Primeiro, converte as revoluções em radianos. Uma volta completa tem theta = 25 revoluções times 2pi radrev = 50pi rad rad. Logo:
çõ
Aqui expliquei que “radiano” é a unidade natural de ângulo para essas contas, e a cada volta a roda gira exatamente rad.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula do trabalho feito por um torque constante:
W = tau ,theta,
onde W = 260 Ncdot m times 50pi rad = 13,000pi J é o torque e é o deslocamento angular (em radianos). Substituindo:

Passo 4

Só falta dar um valor numérico. Usando W approx 13,000 times 3,14 = 40,820 J approx 4,1 times 10^4 J :

Resposta

O trabalho total realizado pelo torque é , ou alternativa (a).

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