Explique o significado da expressão: , onde é massa, V é a velocidade e F é força(1,0pt)
Passo 1
O enunciado pede para a gente explicar o significado da expressão
Aqui o conteúdo é “Dinâmica de sistemas de massa variável” (uma extensão da 2ª lei de Newton). Para resolver, vamos precisar de:
1) A forma diferencial da 2ª lei de Newton.
2) Entender o que muda quando a massa do corpo não é constante (isto é, quando varia no tempo).
3) Saber o que é a força “relativa” , que vem da entrada/saída de massa.
Passo 2
Bora começar lembrando a 2ª lei da Física “tradicional”, para massa constante:
Se a massa não muda, basta multiplicar a aceleração pela massa.
Passo 3
Mas, quando , temos que pensar em momento linear e usar
Isso diz que a variação do momento é a soma de duas coisas:
1) : o “efeito aceleração” clássico;
2) : mudança de momento por variação da própria massa.
Para fechar o raciocínio, igualamos à soma de TODAS as forças externas que agem no sistema. Mas repare: a massa que entra ou sai pode ter velocidade diferente de . Por isso, em vez de a gente usa um termo geral
onde representa a “força” associada à massa que entra/sai (ou, dito de outro jeito, é o efeito do escoamento de massa com velocidade relativa ao corpo).
Passo 4
Colocando tudo junto, a segunda lei geral para massa variável fica:
Interpretação física rápida:
Se dM/dt<0 (como num foguete ejetando massa), o produto Frm Rel,dM/dt pode ser positivo e gerar empuxo para frente.
Se dM/dt>0 (massa entrando), pode haver um “freio” ou outro efeito, dependendo do sinal de Frm Rel.
Resposta
A expressão é a forma generalizada da 2ª lei de Newton para corpos cuja massa varia: o termo M,dV/dt é a taxa de variação do momento devido à aceleração, Frm Ext são as forças externas tradicionais e Frm Rel,dM/dt é a força adicional que aparece quando a massa do sistema entra ou sai com velocidade relativa diferente da do corpo.