Um pequeno poste
tem um parafuso olhal atarraxado cm seu topo. Três cabos amarrados ao parafuso aplicam as forças mostradas.
Determine a força resultante aplicada no parafuso pelos três cabos, utilizando a representação vetorial cartesiana.
Determine a força resultante aplicada no parafuso pelos três cabos, utilizando a representação vetorial cartesiana.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que lá no topo de um poste temos um olhal com três cabos presos, cada um puxando numa direção diferente, gerando três forças. A tarefa é achar a força resultante sobre o olhal usando vetores cartesianos.
Conteúdo: decomposição de vetores em componentes (x, y e possivelmente z), soma vetorial e notação cartesiana. Vamos precisar de trigonometria básica (seno e cosseno) e da ideia de “somar” vetores componte a componente.
Conteúdo: decomposição de vetores em componentes (x, y e possivelmente z), soma vetorial e notação cartesiana. Vamos precisar de trigonometria básica (seno e cosseno) e da ideia de “somar” vetores componte a componente.
Passo 2
Primeiro a gente nomeia cada força como vetor em notação cartesiana:
Sejam
Sejam
Esses componentes
a gente encontra projetando a magnitude de cada força nos eixos, usando seno e cosseno dos ângulos dados no enunciado ou diagrama.
Passo 3
Para cada força
:
- Identifica a magnitude
. - Identifica os ângulos
que ela faz com os eixos . - Usa
Isso é só trigonometria projetando o vetor nos eixos.
Passo 4
Agora que temos todas as componentes, somamos componente a componente:
A força resultante em forma vetorial fica
Resposta
A força resultante no olhal é
onde cada
você determina com
,
e
conforme os ângulos do diagrama.