Uma força de 100 lb atua sobre um bloco de 300 lb que está colocado em um plano inclinado. Os coeficientes de atrito são
e
. Determine se o bloco está em equilíbrio e encontre o valor da força de atrito. (2 ptos)
Passo 1
Beleza, a gente tem um bloco de peso
lb num plano inclinado qualquer (ângulo
), e está aplicando uma força paralela ao plano de
lb. Os coeficientes de atrito estático e cinético são
e
.
Conteúdo: equilíbrio de corpo rígido com atrito estático. Vamos precisar de:
Conteúdo: equilíbrio de corpo rígido com atrito estático. Vamos precisar de:
- Diagrama de corpo livre.
- Decompor o peso em componentes paralela e perpendicular ao plano.
- Expressar a normal
e o atrito estático máximo . - Verificar a condição de soma de forças = 0 no eixo paralelo.
Passo 2
Desenhando o diagrama de corpo livre:
- Peso
lb apontando pra baixo. - Força externa
lb subindo o plano. - Reação normal
perpendicular ao plano. - Força de atrito estática
que se ajusta pra impedir o movimento (até o máximo ).
Passo 3
Decompondo o peso:
- Componente paralela ao plano:
- Componente perpendicular ao plano:
Passo 4
Atrito estático máximo:
Passo 5
Para o bloco não se mover, a soma das forças ao longo do plano precisa ser zero:
Mas
só consegue “cobrir” essa diferença se
Se essa desigualdade for verdadeira, o bloco fica em equilíbrio e o atrito se ajusta valendo
(com sinal positivo se o atrito aponta subindo o plano e negativo se apontar descendo).
Resposta
- O bloco está em equilíbrio se e somente se
- Nesse caso, a força de atrito estático vale