Um corpo de prova com seção transversal retangular de 9,78 mm de largura, altura de 9,22 mm e 204 mm de comprimento foi submetido a um ensaio de flexão. Ele apresentou uma flexa máxima de 2,7 mm sob a aplicação de uma carga com intensidade de 2 KN . Determine a tensão de flexão do corpo de prova.

Passo 1

Beleza, então o exercício diz que temos um corpo de prova retangular com largura mm, altura mm e comprimento entre apoios mm. Ele foi submetido a um ensaio de flexão simples (apoio em duas extremidades e carga no meio) com força kN, e a flecha máxima ficou em 2,7 mm (essa flecha a gente não vai usar diretamente para a tensão, só para rigidez ou módulo de flexão).
Conteúdo: Teoria da flexão (tensão normal devida ao momento fletor). O que precisamos:
  1. fórmula da tensão de flexão: .
  2. momento máximo em ensaio de 3 pontos: .
  3. momento de inércia de uma seção retangular: .
  4. distância da fibra neutra à fibra mais distante: .

Passo 2

Vamos achar o momento fletor máximo. Em flexão três pontos, o carregamento central gera
Mmax ;=;P,L4
Substituindo Mmax = 2000;times;2044 = 2000 times 51 = 102,000;N·mm N e mm:

Passo 3

Agora computar o momento de inércia da seção retangular:
I = b,h^312 com;b=9,78;mm,;h=9,22;mm
Calcule I approx 9,78 times 785,012 approx 7677,312 approx 639,8;mm^4 .
Então

Passo 4

A distância da fibra neutra até a fibra mais externa é
c = h2 = 9,222 = 4,61;mm

Passo 5

Agora a tensão de flexão máxima vem de
sigma = Mmax,cI
Substituindo sigma = 102,000 times 4,61639,8 approx 470,220639,8 approx 735,0;N/mm^2 ,N·mm, ,mm e ,mm :

Resposta

A tensão de flexão máxima no corpo de prova é cerca de

Exercícios relacionados