Uma amostra de aço foi submetida a um ensaio de dureza Brinell no qual se usou uma esfera de 2,5 mm de diâmetro e aplicou-se uma carga de 1839 N . As medidas dos diâmetros de impressão foram de 1 mm. O valor do limite de resistência a tração ( sigmar) seria aproximadamente 82 Kgf / mm^2. Verdadeiro ou falso? Explique.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que fizemos um ensaio de dureza Brinell num aço usando uma esfera de diâmetro , carga e o diâmetro da impressão ficou . A pergunta é se o limite de resistência à tração sai em torno de . O conteúdo é: dureza Brinell (fórmula) e a relação empírica entre dureza Brinell e resistência à tração de aços. Vamos precisar converter N em kgf, usar a fórmula do HB e depois usar a relação .

Passo 2

Primeiro calculamos a dureza Brinell:
  1. Convertemos a carga:
P = 1839 N ;approx;18399,81 kgf approx 187,5 kgf
  1. Fórmula do HB:
HB = 2Ppi,D,(D-raizD^2 - d^2)
Substituindo raizD^2 - d^2 = raiz2,5^2 - 1^2 = raiz6,25 - 1 = raiz5,25approx 2,291, , D - raizD^2 - d^2 approx 2,5 - 2,291 = 0,209, e HB = 2 times 187,5pi times 2,5 times 0,209approx 3751,644 approx 228,1 kgf/mm^2 :

Passo 3

Agora usamos a relação empírica para aços:
sigmar (MPa) approx 3,5 times HB
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sigmar approx 3,5 times 228,1 approx 798,4 MPa

Passo 4

Para comparar com 1 MPa = 0,102 kgf/mm^2 , lembramos que
sigmar approx 798,4 MPa times 0,102 approx 81,4 kgf/mm^2,
Então
que é bem perto de .

Resposta

Verdadeiro.

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