A haste ABCD é feita de alumínio com E=60 GPa. Determinar, para as cargas indicadas, desprezando o peso próprio: a) o deslocamento do ponto B, b) o deslocamento do ponto D. (1 pt)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma haste ABCD de alumínio (E = 60 GPa) submetida a certas cargas nos pontos B, C e D (não vieram aqui os valores nem as áreas/comprimentos, mas a “brincadeira” é sempre a mesma). O conteúdo é Mecânica dos Materiais – deformação axial e deslocamento. Para resolver a gente vai usar a fórmula básica:
de
onde N é a força normal interna no trecho, L o comprimento desse trecho, A a área da seção e E o módulo de Young.

Passo 2

Primeiro, identifica as forças normais em cada tramo da barra. Supondo que à direita de A temos, na ordem, as cargas NAB = PB + PC + PD em B, NBC = PC + PD em C e NCD = PD em D, e que A está bem fixo:
  • No trecho AB a força interna é a soma de tudo que puxa pra direita, ou seja
  • No trecho BC sobrariam só as cargas em C e D:
  • No trecho CD só resta a carga em D:

Passo 3

Agora o deslocamento no ponto B é só a deformação do trecho AB (pq B fica no final desse trecho). Logo
de

Passo 4

O deslocamento no ponto D é a soma das deformações de todos os trechos AB, BC e CD, pois D está no fim da barra:
de

Resposta

boxed de

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