Sabendo-se que d=1.2 in, determine o torque T que causa uma tensão máxima de cisalhan 7.5 ksi no eixo vazado ilustrado. ( 1 Ksi=1000 psi=1000 lb / in^2 ( 1 pt )
J=12 pi c^4 taumax =T cJ

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: “Temos um eixo de diâmetro d = 1,2 in. Queremos achar o torque T que gera uma tensão de cisalhamento máxima de τₘₐₓ = 7,5 ksi.”
Matéria: torção em eixos circulares (Resistência dos Materiais).
O que a gente vai usar:
  1. raio externo J ;=;pi2,c^4
  2. momento polar de inércia para um eixo SOLID (“J”) taumax ;=;T,cJ
  3. relação tensão–torque
Também vamos precisar converter 7,5 ksi em psi: 1 ksi = 1000 psi.

Passo 2

Calcular o raio externo c = d2 = 1,2;in2 = 0,6;in :

Passo 3

Agora, monta o momento polar de inércia J = pi2,c^4 = pi2,(0,6;in)^4 = pi2times 0,6^4 = pi2times 0,1296 approx 0,2036;in^4 :

Passo 4

Expressamos a fórmula da tensão de cisalhamento máxima e isolamos o torque taumax = T,cJ Longrightarrow T = taumax,Jc :

Passo 5

Substituímos tudo, lembrando de passar 7,5 ksi para psi:
taumax = 7,5;ksi = 7,5times 1000;psi = 7500;psi
Então
T = 7500;psi;times 0,2036;in^40,6;in = 1527;in·lb0,6 approx 2545;in·lb

Resposta

O torque necessário é
T approx 2545;in·lb
(Se preferir em ft·lb:

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