1. Para a instalação de tubos do tipo Rib Loc de PCV fabricados pela Tigre S.A, é necessário o preenchimento da vala com areia, lançada e compactada no entorno do tubo, de modo que densidade relativa indique que a areia está em um estado de compacidade elevada (densa). Uma empresa foi contratada para fiscalizar a obra e aprovar a compactação da areia da vala. Para isso, determinou-se em laboratório o índice de vazios máximo desta areia sendo igual a 0,720 e o índice de vazios mínimo igual a 0,49 . Para verificação em campo, com o auxílio de um cilindro de cravação após o preenchimento e compactação da vala, foi identificado que a massa de areia para um volume de 900 \mathrm{~cm}^{3} é de 1756 g e o teor de umidade foi determinado em 18 \% com uma densidade relativa dos grãos igual a 2,65 . Com todos estes dados, a fiscalização da obra poderá aprovar a compactação do material? Justifique sua resposta ilustrando todas as premissas adotadas e cálculos realizados.

Passo 1

O enunciado trata de compactação de areia em vala e pede para verificar, via densidade relativa, se o material está em estado denso. Os dados são:
– índice de vazios máximo \,e_{\max}=0{,}720
– índice de vazios mínimo \,e_{\min}=0{,}49
– volume de ensaio V=900\\ \mathrm{cm}^3
– massa de areia molhada m_w=1756\\ \mathrm g
– teor de umidade w=18\%
– densidade relativa dos grãos G_s=2{,}65
Conteúdo da matéria: mecânica dos solos – densidade seca, índice de vazios e densidade relativa.

Passo 2

Calcular a massa seca da amostra usando
m_d=\frac{m_w}{1+w}
Substituindo m_w=1756\\ \mathrm g e w=0{,}18,
m_d=\frac{1756}{1{,}18}\approx1488{,}14\\ \mathrm g.

Passo 3

Determinar a densidade seca \rho_d no ensaio:
\rho_d=\frac{m_d}{V}
com m_d=1488{,}14\\ \mathrm g e V=900\\ \mathrm{cm}^3,
\rho_d=\frac{1488{,}14}{900}\approx1{,}6535\\ \mathrm{g/cm^3}.

Passo 4

Calcular o índice de vazios in situ e a partir da relação
e=\frac{G_s\,\rho_w}{\rho_d}-1,
tomando \rho_w=1\\ \mathrm{g/cm^3} e G_s=2{,}65,
e=\frac{2{,}65\cdot1}{1{,}6535}-1\approx1{,}6030-1=0{,}6030.

Passo 5

Determinar a densidade relativa D_r pela definição
D_r=\frac{e_{\max}-e}{\,e_{\max}-e_{\min}\,}.
Substituindo e_{\max}=0{,}720, e_{\min}=0{,}49 e e=0{,}6030,
D_r=\frac{0{,}720-0{,}6030}{0{,}720-0{,}49} =\frac{0{,}117}{0{,}230}\approx0{,}5087\;(\text{ou }50{,}9\%).

Passo 6

Para a areia ficar em estado considerado “denso”, geralmente exige-se D_r\geq60\%. Como aqui D_r\approx50{,}9\%<60\%, concluímos que a compactação não atingiu o estado denso exigido.

Resposta

Não. A densidade relativa calculada é D_r\approx50{,}9\%, abaixo do mínimo de 60\% exigido para considerar a areia em estado denso.

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