- 5 Um retificador de onda completa com terminal central é alimentado por uma fonte de 120 V . Se a indutância da carga for muito maior do que sua resistência, determine a tensào média de saída para os seguintes ângulos de disparo:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede a tensão média de saída de um retificador de onda completa com terminal central, com carga muito indutiva (indutância >> resistência), para o ângulo de disparo
). As informações que temos:
- Fonte senoidal com tensão eficaz ) (assumo que esse valor refere-se à tensão entre os terminais extremos da secundária do transformador, ou seja, a tensão total do secundário).
- Retificador: onda completa com terminal central (cada meia-secundária fornece a sua meia-onda).
- Carga fortemente indutiva → corrente praticamente contínua (não zera dentro do ciclo).
- Ângulo de disparo:
).
O que é pedido: calcular a tensão média de saída ) para ).
Passo 2
Entendendo o funcionamento e definindo as tensões:
- Em um retificador com terminal central, cada meia-secundária tem metade da tensão eficaz da secundária total. Assim,
- A amplitude (pico) da meia-secundária é
- Como a carga é muito indutiva, a corrente é contínua e cada tiristor (ou dispositivo) conduz numa metade do ciclo a partir do instante de disparo
) até
) (na outra metade o outro tiristor conduz de
) até
)). O sinal da tensão aplicada ao resistor da carga é sempre positivo nessas regiões de condução (o circuito é projetado para fornecer polaridade fixa ao load).
Agora vamos escrever matematicamente a média no período. A tensão instantânea fornecida durante cada meia-onda conduzida é ) no intervalo ) e, por simetria, outro intervalo equivalente na outra metade do ciclo. A média sobre um períodoé
Por simetria as duas integrais são iguais, portanto
Fazendo a mudança
) e usando
), obtemos
Calculando a integral:
Logo a expressão fechada para a tensão média é
Passo 3
Agora relacionamos
com o dado numérico
). Como cada meia-secundária tem metade da tensão eficaz:
O pico da meia-secundária é
Substituindo na fórmula e usando
) com
):
Passo 4
Cálculo numérico final: