Sejam
e
o conjunto vazio.
Determine os elementos do conjunto
.
Determine os elementos do conjunto
Passo 1
O enunciado dá os conjuntos e pede para determinar os elementos do conjunto pedido. As informações fornecidas são:
-
. -
. -
é o conjunto vazio.
A pergunta a responder é: quais são os elementos do conjunto?
Passo 2
Entender o que é
é essencial. A notação
significa "o conjunto cujo único elemento é
". Em outras palavras:
-
é verdade. -
é falso, porque o único elemento de é o próprio conjunto , não os elementos que contém.
Passo 3
Lembrar o que é
em si: por definição
. Portanto:
-
e . -
é falso, porque os elementos de são os números e , não o conjunto em si.
Passo 4
Lembrar a definição de união: para quaisquer conjuntos
e
,
Aplicando isso a
, todo elemento que pertence a
ou pertence a
estará em
.
Passo 5
Listar explicitamente os elementos que aparecem em cada conjunto:
- Elementos de
: apenas . - Elementos de
: e .
Pelo critério da união,contém , e . Se quisermos escrever explicitamente que é , podemos colocar esse elemento como .
Passo 6
Como conjuntos não repetem entradas, a união fica com esses três elementos sem duplicação. Uma escrita explícita e clara é: