Sejam A=\{2,4\}, B=\{6\} e \varnothing o conjunto vazio.
Determine os elementos do conjunto \{A\} \cup\{\varnothing\}.

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos A=\{2,4\}, B=\{6\} e o conjunto vazio \varnothing. Pede para determinar os elementos do conjunto
\{A\}\cup\{\varnothing\}.
Ou seja: o que pertence a \{A\}\cup\{\varnothing\}?

Passo 2

Entender o que significa cada parte: primeiro \{A\} é o conjunto que tem como único elemento o conjunto A. Como A=\{2,4\}, escrevemos explicitamente
\{A\}=\{\{2,4\}\}.
Importante: isso NÃO é o mesmo que \{2,4\}. Aqui o elemento é o conjunto \{2,4\} em si.

Passo 3

Agora \{\varnothing\} é o conjunto que tem como único elemento o conjunto vazio. Ou seja,
\{\varnothing\}=\{\varnothing\}.
Reforço a diferença útil: \varnothing não tem elementos, enquanto \{\varnothing\} tem um elemento (que é o próprio \varnothing). Em símbolos:
\varnothing\notin\varnothing,\qquad \varnothing\in\{\varnothing\}.

Passo 4

A união \{A\}\cup\{\varnothing\} reúne os elementos de ambos os conjuntos. Como \{A\}=\{\{2,4\}\} e \{\varnothing\}=\{\varnothing\}, a união é
\{A\}\cup\{\varnothing\}=\{\{2,4\},\varnothing\}.
Verifique que são dois elementos distintos porque \{2,4\}\neq\varnothing.

Resposta

\{\{2,4\},\varnothing\}

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