Um solo cuja massa específica era
e cuja umidade era de
, foi deixado secar até que sua massa específica baixou para
. Admitindo que não houve variação de volume, qual será o novo teor de umidade desse solo?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz o seguinte: a gente tinha um solo com massa específica (densidade) de
e teor de umidade de
. Aí ele secou, manteve o volume igual, e a densidade caiu pra
. A pergunta é: “qual é o novo teor de umidade?”.
Conteúdo: teoria de teor de umidade (
) e relações massa/volume. Vamos usar a definição de teor de umidade
e trabalhar com uma quantidade de solo de volume fixo (por exemplo,
) pra simplificar as contas.
Passo 2
Vamos anotar as variáveis inicial e final, supondo volume
:
- Densidade inicial:
→ massa total inicial . - Teor inicial:
, onde é a massa de água inicial e é a massa de sólidos (que não muda).
Passo 3
Expressamos
e
em função de
e
.
Da definição
Como , temos
Como
Logo
Passo 4
A massa de água inicial é
Passo 5
Agora, depois de seco, o volume é o mesmo (
) mas a densidade caiu pra
, então a massa total final é
Os sólidos não mudam de massa, então
Passo 6
Finalmente, o novo teor de umidade é
Resposta
O novo teor de umidade do solo é aproximadamente 5,36 %.