Qual a tensão normal, em kPa , que uma força de 50 kgf aplica sobre uma área circular de 20 mm de diâmetro? E se o diâmetro da barra for reuzido a metade, qual nova tensão?
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo para calcular a tensão normal (σ) que uma força de 50 kgf gera sobre uma barra circular de 20 mm de diâmetro e depois de 10 mm (metade do diâmetro). Isso é conteúdo de Mecânica dos Materiais (Resistência dos Materiais), onde usamos:
- Conversão de força de kgf para N;
- Cálculo de área de seção circular
; - Definição de tensão normal
.
Passo 2
Primeiro, converte a força de kgf para newton, porque a unidade de Pa (e kPa) é N/m².
A relação é
A relação é
Logo,
Passo 3
Agora a primeira área, com diâmetro
.
- Converte pra metro:
. - Calcula o raio:
. - Área da seção circular:
Passo 4
Com
e
em mãos, a tensão
é
Convertendo para kPa (
):
Passo 5
Repetindo pro diâmetro reduzido à metade,
.
Raio: .
Área:
Raio:
Área:
Passo 6
Tensão nova
:
Resposta
σ₁ ≈ 1561 kPa
σ₂ ≈ 6244 kPa
σ₂ ≈ 6244 kPa