Qual a tensão normal, em kPa , que uma força de 50 kgf aplica sobre uma área circular de 20 mm de diâmetro? E se o diâmetro da barra for reuzido a metade, qual nova tensão?

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo para calcular a tensão normal (σ) que uma força de 50 kgf gera sobre uma barra circular de 20 mm de diâmetro e depois de 10 mm (metade do diâmetro). Isso é conteúdo de Mecânica dos Materiais (Resistência dos Materiais), onde usamos:
  • Conversão de força de kgf para N;
  • Cálculo de área de seção circular ;
  • Definição de tensão normal .

Passo 2

Primeiro, converte a força de kgf para newton, porque a unidade de Pa (e kPa) é N/m².
A relação é
1 ,kgf = 9,81,N
Logo,
F = 50,kgf times 9,81,Nkgf = 490,5,N

Passo 3

Agora a primeira área, com diâmetro A1 = pi,r1^2 = pi ,(0,01)^2 approx 3,1416 times 10^-4,m^2 .
  1. Converte pra metro: .
  2. Calcula o raio: .
  3. Área da seção circular:

Passo 4

Com sigma1 = FA1 = 490,53,1416times10^-4 approx 1,561times10^6,Pa e sigma1 approx 1,561times10^610^3 = 1561,kPa em mãos, a tensão é
Convertendo para kPa ( ):

Passo 5

Repetindo pro diâmetro reduzido à metade, A2 = pi,r2^2 = pi,(0,005)^2 approx 7,854times10^-5,m^2 .
Raio: .
Área:

Passo 6

Tensão nova sigma2 = FA2 = 490,57,854times10^-5 approx 6,244times10^6,Pa = 6244,kPa :

Resposta

σ₁ ≈ 1561 kPa
σ₂ ≈ 6244 kPa

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