Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
Curso de Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas Curso de Bacharelado em Engenharia Sanitária e Ambiental GCET100 - Mecânica dos Sólidos I
Prof. Denis Rinaldi Petrucci
Lista Capítulo 1 de Mecânica dos Sólidos 1
2 -
sistema de um pedal pneumático é articulado em B. Sabendo que o ângulo
, determine:
b) O momento que a força aplicada em
de
provoca no ponto
(resolva utilizando
eixo da barra ABC como referência ou como eixo inclinado).
Curso de Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas Curso de Bacharelado em Engenharia Sanitária e Ambiental GCET100 - Mecânica dos Sólidos I
Prof. Denis Rinaldi Petrucci
b) O momento que a força aplicada em
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um pedal articulado em B, e em A tá aplicada uma força de 4 N. O ângulo que a barra ABC faz com a horizontal é α = 28°. A questão (b) pede o momento dessa força em relação a B, usando o eixo da própria barra como referência.
Conteúdo: momento de uma força (alavanca), produto vetorial.
O que vamos precisar:
Conteúdo: momento de uma força (alavanca), produto vetorial.
O que vamos precisar:
- A definição de momento em torno de um ponto: M = r·F·sin(θ)
- O comprimento da barra AB (vamos chamar de L)
- O ângulo α entre a barra e a direção de ação da força
Passo 2
Teoria rapidinha:
Momento de uma força em relação a um ponto B é dado por
Momento de uma força em relação a um ponto B é dado por
e em módulo a gente usa
onde
- r é a distância de B a A (o comprimento L da barra),
- F é a intensidade da força (4 N),
- θ é o ângulo entre o vetor r e o vetor da força.
Passo 3
Agora, relação entre o eixo da barra e a força:
- A barra ABC tem direção que faz α = 28° com a horizontal.
- Supondo que a força de 4 N age verticalmente (pra baixo ou pra cima), o ângulo entre a barra e a direção da força é justamente α.
Então a “alavanca” (braço de momento) perpendicular vale L·sin(α).
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Substituindo F = 4 N e α = 28°:
Se precisar de valor numérico, basta colocar L em metros e calcular sin(28°) ≃ 0,4695, ficando
Resposta
onde
é o comprimento da barra
.