Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
Curso de Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas Curso de Bacharelado em Engenharia Sanitária e Ambiental GCET100 - Mecânica dos Sólidos I
Prof. Denis Rinaldi Petrucci

Lista Capítulo 1 de Mecânica dos Sólidos 1

2 - O sistema de um pedal pneumático é articulado em B. Sabendo que o ângulo alpha=28^circ, determine:
b) O momento que a força aplicada em A de 4 N provoca no ponto B (resolva utilizando o eixo da barra ABC como referência ou como eixo inclinado).

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos um pedal articulado em B, e em A tá aplicada uma força de 4 N. O ângulo que a barra ABC faz com a horizontal é α = 28°. A questão (b) pede o momento dessa força em relação a B, usando o eixo da própria barra como referência.
Conteúdo: momento de uma força (alavanca), produto vetorial.
O que vamos precisar:
  • A definição de momento em torno de um ponto: M = r·F·sin(θ)
  • O comprimento da barra AB (vamos chamar de L)
  • O ângulo α entre a barra e a direção de ação da força

Passo 2

Teoria rapidinha:
Momento de uma força em relação a um ponto B é dado por
MB = rBAtimes F,
e em módulo a gente usa
MB = r,F,sin(theta),
onde
  • r é a distância de B a A (o comprimento L da barra),
  • F é a intensidade da força (4 N),
  • θ é o ângulo entre o vetor r e o vetor da força.

Passo 3

Agora, relação entre o eixo da barra e a força:
  • A barra ABC tem direção que faz α = 28° com a horizontal.
  • Supondo que a força de 4 N age verticalmente (pra baixo ou pra cima), o ângulo entre a barra e a direção da força é justamente α.
    Então a “alavanca” (braço de momento) perpendicular vale L·sin(α).

Passo 4

Aplicando a fórmula:
MB = F;l(Lsinalphar)
Substituindo F = 4 N e α = 28°:
MB = 4;L;sin(28^circ)
Se precisar de valor numérico, basta colocar L em metros e calcular sin(28°) ≃ 0,4695, ficando
MB approx 4;L;(0,4695) = 1,878;L[N·m]

Resposta

boxedMB = 4,L,sin(28^circ)l[N·mr]
onde é o comprimento da barra .

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