Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
Curso de Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas Curso de Bacharelado em Engenharia Sanitária e Ambiental GCET100 - Mecânica dos Sólidos I
Prof. Denis Rinaldi Petrucci

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Recôncavo da Bahia
Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Curso de Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas Curso de Bacharelado em Engenharia Sanitária e Ambiental GCET100 - Mecânica dos Sólidos I
Prof. Denis Rinaldi Petrucci
12 - Uma placa retangular sofre a ação da força de 48 N e do binário de 15 N . Esse sistema deve ser substituído por uma única força equivalente.
a) Para alpha=40^circ, especifique a intensidade e a linha de ação da força encontrada.
(Fazer utilizando o método dos conjugados)

Passo 1

Beleza, a ideia é a seguinte: a gente tem uma placa que está sujeita a
  • uma força de inclinada de , e
  • um binário (ou “momento de força”) de .
O objetivo é substituir esse sistema (força + binário) por uma única força equivalente.
Matéria envolvida: estática – soma de forças e momentos, e “método dos conjugados” pra achar onde deslocar a linha de ação da força de modo que ela gere o mesmo momento que o binário.

Passo 2

Primeiro, a magnitude e direção da força resultante:
Como só existe uma força aplicada (48 N) e o binário não altera a força, a resultante tem
- intensidade
- mesma inclinação .

Passo 3

Agora vamos usar o método dos conjugados pra encontrar a linha de ação:
  1. A teoria do momento diz que uma força d ;=;M0Frm eq ;=;1548;m ;=;0,3125;m deslocada de uma distância perpendicular gera um momento .
  2. Queremos que esse momento seja igual ao binário dado, .
  3. Então basta resolver
Ou seja, se deslocarmos a linha de ação da força de numa distância de perpendicular à sua direção, ela vai produzir exatamente o mesmo momento de .

Resposta

Força equivalente de com , cuja linha de ação está deslocada perpendicularmente à direção da força original.

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