Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
Curso de Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas Curso de Bacharelado em Engenharia Sanitária e Ambiental GCET100 - Mecânica dos Sólidos I
Prof. Denis Rinaldi Petrucci
Prof. Denis Rinaldi Petrucci
Recôncavo da Bahia
Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Curso de Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas Curso de Bacharelado em Engenharia Sanitária e Ambiental GCET100 - Mecânica dos Sólidos I
Prof. Denis Rinaldi Petrucci
12 - Uma placa retangular sofre a ação da força de 48 N e do binário de 15 N . Esse sistema deve ser substituído por uma única força equivalente.
a) Para
, especifique a intensidade e a linha de ação da força encontrada.
(Fazer utilizando o método dos conjugados)
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Prof. Denis Rinaldi Petrucci
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Prof. Denis Rinaldi Petrucci
12 - Uma placa retangular sofre a ação da força de 48 N e do binário de 15 N . Esse sistema deve ser substituído por uma única força equivalente.
a) Para
(Fazer utilizando o método dos conjugados)
Passo 1
Beleza, a ideia é a seguinte: a gente tem uma placa que está sujeita a
- uma força de
inclinada de , e - um binário (ou “momento de força”) de
.
O objetivo é substituir esse sistema (força + binário) por uma única força equivalente.
Matéria envolvida: estática – soma de forças e momentos, e “método dos conjugados” pra achar onde deslocar a linha de ação da força de modo que ela gere o mesmo momento que o binário.
Matéria envolvida: estática – soma de forças e momentos, e “método dos conjugados” pra achar onde deslocar a linha de ação da força de modo que ela gere o mesmo momento que o binário.
Passo 2
Primeiro, a magnitude e direção da força resultante:
Como só existe uma força aplicada (48 N) e o binário não altera a força, a resultante tem
- intensidade
- mesma inclinação .
Como só existe uma força aplicada (48 N) e o binário não altera a força, a resultante tem
- intensidade
- mesma inclinação
Passo 3
Agora vamos usar o método dos conjugados pra encontrar a linha de ação:
- A teoria do momento diz que uma força
deslocada de uma distância perpendicular gera um momento . - Queremos que esse momento seja igual ao binário dado,
. - Então basta resolver
Ou seja, se deslocarmos a linha de ação da força de
numa distância de
perpendicular à sua direção, ela vai produzir exatamente o mesmo momento de
.
Resposta
Força equivalente de
com
, cuja linha de ação está deslocada
perpendicularmente à direção da força original.