Use a função de onda da partícula na caixa (representada abaixo), sabendo que o valor de
, para calcular a probabilidade de que, em uma medida, a partícula seja encontrada dentro de uma medida dentro
, considerada a partir da extremidade direita da caixa (cujo comprimento é
).
Passo 1
O enunciado dá a função de onda de uma partícula numa “caixa” de comprimento
, normalizada por
, e pede a probabilidade de encontrar a partícula num intervalo de comprimento
contado a partir da extremidade direita. Como a caixa vai de
a
, esse intervalo é
Para resolver, vamos calcular
usando
.
Passo 2
Escrevendo explicitamente a integral da probabilidade, temos
Passo 3
Para integrar
, usamos a identidade
Logo, com
,
Passo 4
Substituindo esse resultado em
, obtemos
Distribuindo
:
Passo 5
Avaliaremos em
e
:
Em
:
Em
:
Portanto