Enunciado

A barra rígida A B , representada na figura, está simplesmente apoiada em C e carrega uma carga P na extremidade B . Três fios idênticos, de material elástico-plástico suportam a barra. Calcular a carga de escoamento, P e , e a carga limite, P l i m , sabendo que a área da seção transversal dos fios é A .

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Apesar desta ser a última questão do tópico 1.8, ela não é tão difícil quanto parece.

Temos que determinar aqui a carga de escoamento P e e a carga limite P l i m .

Para vocês verem que a questão não é tão difícil assim, vamos começar determinando quem é a carga de escoamento!

Esta carga é tal que o fio começa a escoar. Portanto, se ele tem um limite de escoamento σ e , por definição temos:

P e = σ e A

Passo 2

Bom, agora que determinamos a carga de escoamento, vamos para a carga limite. Esta é a carga que ocorre quando todos os fios escoarem.

Então, ao fazermos o diagrama de corpo livre, teremos:

Pela estática, fazendo o somatório dos momentos em torno de C , obtemos:

∑ M R C = 0

F 1 a + F 2 a + 2 F 3 a = 3 P a

Como a carga limite é atingida quando todos os fios escoam, então temos F 1 = F 2 = F 3 = σ e A . Portanto,

P l i m = 4 σ e A 3

E assim finalizamos a questão!

Resposta

P e = σ e A

P l i m = 4 σ e A 3

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