Adaptado de Gaspar. Uma barra de aço é articulada nas extremidades, com comprimento
e seção transversal quadrada, com lado igual a 5 cm . Seja o módulo de elasticidade do material
, determine:
a)
índice de esbeltez
b) A tensão crítica
c) A carga crítica
a)
b) A tensão crítica
c) A carga crítica
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos uma barra de aço engastada (na verdade articulada) nas duas pontas, com:
- Comprimento L = 160 cm
- Seção transversal quadrada de lado a = 5 cm
- Módulo de elasticidade E = 21000 kN/cm²
O assunto aqui é flambagem de colunas (Euler), e a gente vai precisar de:
- índice de esbeltez λ = L_e / i, onde L_e é o comprimento efetivo (para ponta-ponta articulada, L_e = L) e i é o raio de giração da seção;
- fórmula de Euler para tensão crítica:
- e então a carga crítica:
.
Passo 2
Calcular o raio de giração i da seção quadrada.
- Área
. - Momento de inércia (qualquer eixo que passe pelo centro, corte quadrado):
. - Então
Agora o índice de esbeltez
Passo 3
Com λ em mãos, bora achar a tensão crítica pela fórmula de Euler:
Calclando:
-
-
Logo
Passo 4
Pra fechar, a carga crítica é
.
A gente já tem
A gente já tem
Resposta
a) Índice de esbeltez:
b) Tensão crítica:
c) Carga crítica:
b) Tensão crítica:
c) Carga crítica: