Um corpo de prova com seção transversal retangular de 9,78 mm de largura, altura de 9,22 mm e 204 mm de comprimento foi submetido a um ensaio de flexão. Ele apresentou uma flexa máxima de 2,7 mm sob a aplicação de uma carga com intensidade de 2 KN . Determine o momento fletor do corpo de prova.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão dá um corpo de prova retangular (largura 9,78 mm, altura 9,22 mm, comprimento 204 mm) submetido a ensaio de flexão com carga de 2 kN, que gerou flecha máxima de 2,7 mm. Ela pede “o momento fletor do corpo de prova”.
Conteúdo: teoria de vigas simplesmente apoiadas com carga concentrada no centro.
O que precisamos saber: para uma viga simplesmente apoiada com carga P no meio, o momento máximo M = P,L4 é dado por
A flecha e a seção são dadas, mas não são necessárias para calcular o momento fletor (são usadas se quisessem o módulo de elasticidade, por exemplo).

Passo 2

Relembrando a teoria:
  • Em uma viga simplesmente apoiada de comprimento Mmax ;=; P,L4, com carga concentrada no meio, o diagrama de momentos mostra que o valor máximo de momento ocorrem sob a carga e vale
  • Aqui é a força aplicada e a distância entre os apoios.
    Não precisamos de mais nada para chegar em .

Passo 3

Só vamos aplicar a fórmula. Primeiro padroniza a carga e o comprimento:
P = 2,kN = 2000,N, L = 204,mm
Então
M = P,L4 = 2000,Ntimes 204,mm4 = 2000times 51;N·mm = 102000;N·mm

Resposta

O momento fletor máximo é
boxedM = 102000;N·mm (approx 102;N·m)

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