Uma amostra de areia de 800 g tem porosidade de 37 % e o peso específico das partículas sólidas igual a 26,5 kN / m^3. Uma porção desta areia foi colocada em uma cápsula com massa de 22,5 g, sendo que a massa do conjunto foi 94,7 g. Após a completa secagem a massa do conjunto caiu para 87,5g. Pede-se determinar:
a) peso específico seco do solo;
b) peso específico do solo;
c) grau de saturação;
d)volume de ar;
e) com base na condição inicial, qual a quantidade de água que deve ser colocada na amostra para a mesma atingir a saturação?

Passo 1

Resumo do enunciado: temos uma porção de areia úmida em cápsula, com massa total (cápsula + solo úmido) de 94,7 g e, depois de seca, cai para 87,5 g. A cápsula só tem 22,5 g. A porosidade inicial é 37 % e o peso específico das partículas sólidas é 26,5 kN/m³.
Matéria: mecânica dos solos – propriedades gravimétricas e volumétricas.
O que vamos precisar:
  1. Extrair as massas de sólidos e água a partir das pesagens;
  2. Calcular volumes de sólidos, vazios e total usando densidade;
  3. Calcular pesos (massa×g) e daí os pesos específicos seco e úmido;
  4. Calcular grau de saturação, volume de ar e quanto de água falta para saturar.

Passo 2

Calcular as massas de solo seco e de água:
– Massa solo + cápsula úmido: 94,7 g
– Massa solo + cápsula seco: 87,5 g
– Logo, massa de água:
mw = (94,7 - 22,5) - (87,5 - 22,5) ;=;72,2 - 65,0 ;=;7,2;g
– Massa de sólidos secos:
ms = 87,5 - 22,5 = 65,0;g

Passo 3

Volume dos sólidos usando rhos = gammas/g = 26,5;kN/m^3 ÷ 9,81;m/s^2 = 2702;kg/m^3 (ou usar 2650 kg/m³ se preferir). Aqui uso 2650 kg/m³:
Vs = msrhos = 0,065;kg2650;kg/m^3 =2,45times10^-5;m^3

Passo 4

Volume total pela porosidade n = 0,37:
Vrm tot = Vs1-n = 2,45times10^-50,63 =3,89times10^-5;m^3

Passo 5

Peso dos sólidos e da água:
Ws = ms,g = 0,065cdot9,81 =0,6377;N, Ww = mw,g =0,0072cdot9,81 =0,0706;N
a) Peso específico seco:
gammad = WsVrm tot = 0,63773,89times10^-5 approx16,4;kN/m^3

Passo 6

b) Peso específico úmido:
gamma = Ws + WwVrm tot = 0,6377 + 0,07063,89times10^-5 approx18,2;kN/m^3

Passo 7

c) Grau de saturação Sr:
– Volume de água Vw = mw/1000 =7,2times10^-6;m^3
– Volume de vazios Vv = Vrm tot - Vs =1,44times10^-5;m^3
Sr = VwVv = 7,2times10^-61,44times10^-5 approx0,50(50%)

Passo 8

d) Volume de ar:
Va = Vv - Vw =1,44times10^-5 - 7,2times10^-6 =7,2times10^-6;m^3

Passo 9

e) Água para saturar totalmente ( Sr=1): falta água de volume
De
Logo massa de água extra
De

Resposta

a) gammad approx16,4;kN/m^3
b) gamma approx18,2;kN/m^3
c) Sr approx50%
d) Va =7,2times10^-6;m^3
e) 7,2;g de água adicional.

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