Uma areia apresenta índice de vazios máximo de 0,90 , índice de vazios mínimo igual a 0,57 e peso especifico dos grãos de 26,5 kNm^3. a) Que massa deve ser tomada para moldagem de um corpo de prova com volume de 100 cm^3, para que o mesmo fique com compacidade relativa de 70 % e teor de umidade de 4 %. b) Para saturar este corpo de prova qual a quantidade de água deve ser adicionada.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é a gente preparar um provete de areia com um certo “apertamento” (compacidade relativa) e umidade, e depois saturar ele.
Conteúdo: mecânica dos solos – índices de vazios, compacidade relativa, teor de umidade, densidades.
O que vamos precisar:
  • Calcular o índice de vazios efetivo a partir da compacidade relativa.
  • Achar a densidade seca e daí a massa de sólidos.
  • Usar o teor de umidade para achar a massa total úmida.
  • Calcular volume de vazios e daí a água necessária para saturar.

Passo 2

Primeiro, compacidade relativa Cr = emax - e,emax - emin, se define assim:
0,70 = 0,90 - e,0,90 - 0,57, Longrightarrow e = 0,90 - 0,70,(0,90 - 0,57)
Como queremos 0,90 - 0,57 = 0,33, 0,70times0,33 = 0,231, e = 0,90 - 0,231 = 0,669 , vamos isolar :
Calculando:

Passo 3

Agora que sabemos o índice de vazios gammad = gammas1 + e = 26,51 + 0,669 = 26,51,669 approx 15,87 kN/m^3 , podemos achar a densidade seca . Sabendo que o peso específico dos grãos é , vale:

Passo 4

Com Wd = 15,87 kN/m^3times1,0times10^-4 m^3 =1,587times10^-3 kN =1,587 N na mão, achamos a massa seca Ms = 1,5879,81approx0,162 kg=162 g do provete de volume .
Peso seco . Como está em kN/m³:
Massa seca , usando :

Passo 5

O teor de umidade é w = MwMs Longrightarrow Mw = w,Ms =0,04times162 g=6,48 g . Isso significa
Múmido = Ms + Mw =162 + 6,48 =168,48 g
Então a massa total úmida do provete é
ú

Passo 6

Para saturar, precisamos encher todos os vazios de água. O volume de vazios é
Vv = e1+e,V = 0,6691,669times1,0times10^-4 approx4,006times10^-5 m^3
Massa de água para saturar totalmente (100% de Mw,sat = rhow,Vv =1000 kg/m^3times4,006times10^-5 =0,04006 kg=40,06 g ) é
Madicional = 40,06 - 6,48 =33,58 g
Como já temos de água, a adicional será

Resposta

a) Para moldar o provete com e , a massa úmida deve ser 168,48 g.
b) Para saturar esse provete, é preciso adicionar 33,58 g de água.

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