Determinar a compacidade relativa de uma amostra de areia que apresenta no estado natural massa específica seca igual a 1,70 g / cm^3. Esta areia tem massa específica seca máxima igual a 1,78 g / cm^3, massa específica seca mínima igual a 1,48 g / cm^3 e massa específica dos grãos de 2,65 g / cm^3.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma areia com:
  • massa específica seca natural (ρd) = 1,70 g/cm³
  • ρd máximo = 1,78 g/cm³
  • ρd mínimo = 1,48 g/cm³
  • massa específica dos grãos (Gs) = 2,65 g/cm³
Conteúdo: teoria de compacidade relativa (ou densidade relativa).
O que vamos precisar:
• Calcular a razão de vazios (void ratio) pra condições máxima, mínima e natural usando Dr = emax - eemax - emin .
• Usar a definição de compacidade relativa
para descobrir quão “apertada” está essa areia em comparação ao solto (mínimo) e bem adensado (máximo).

Passo 2

Calcular os void ratios:
  1. eₘₐₓ (usando ρd mínimo = 1,48):
emax = Gsrhod,min - 1 = 2,651,48 - 1 approx 1,7892 - 1 = 0,7892
  1. eₘᵢₙ (usando ρd máximo = 1,78):
emin = 2,651,78 - 1 approx 1,4888 - 1 = 0,4888
  1. e (natural, ρd = 1,70):
e = 2,651,70 - 1 approx 1,5588 - 1 = 0,5588

Passo 3

Agora, aplica a fórmula da compacidade relativa:
Dr = emax - eemax - emin = 0,7892 - 0,55880,7892 - 0,4888 = 0,23040,3004 approx 0,767
Isso dá a fração de “aperto” em relação ao intervalo total de vazios.

Resposta

A compacidade relativa da areia é de aproximadamente 0,77 (ou 77 %).

Exercícios relacionados