Um aterro de 2,0 m de espessura e extensão infinita será construído sobre um terreno constituído por uma camada superior de 5,0 m de areia densa, sobrejacente a uma camada de argila com espessura
. Sob a camada de argila, o substrato é constituído de um material impermeável. O nível dágua atual encontra-se 1,0 m abaixo da superfície do terreno. Sabe-se também que o solo foi pré-adensado pela remoção de
da camada de areia superior, antes de atingir a configuração atual do perfil de solo.
O Quadro abaixo apresenta um resumo dos parâmetros das camadas de solo do terreno e do aterro que será construído.
O Quadro abaixo apresenta um resumo dos parâmetros das camadas de solo do terreno e do aterro que será construído.
CAMADA | PARÂMETROS |
---|---|
AREIA DENSA SUPERIOR |
|
ARGILA ORGÂNICA |
|
ATERRO |
|
ÁGUA |
|
Pede-se:
c) qual o acréscimo de tensão efetiva na camada de argila na cota - , no tempo de 2,0 anos?
c) qual o acréscimo de tensão efetiva na camada de argila na cota -
Passo 1
Beleza, vou resumir o que temos e o que vamos usar.
Enunciado (parte c): “Calcular o acréscimo de tensão efetiva na camada de argila, na cota –8 m, após 2 anos da construção de um aterro de 2 m de espessura (γₐₜ=19 kN/m³).”
Conteúdo: consolidação unidimensional de Terzaghi (distribuição de tensões no solo, tempo de consolidação Tᵥ, grau de consolidação U, e como parte do carregamento vai virando tensão efetiva com o tempo).
O que vamos precisar:
• tensão total extra Δσ aplicada no solo (γₐₜ·h do aterro)
• fator de consolidação Cᵥ (dado: 1,5 m²/ano)
• comprimento de drenagem H_d (impermeável abaixo da argila → drenagem só pela superfície)
• tempo t=2 anos
• fórmula do tempo de consolidação Tᵥ e aproximação de U para Tᵥ pequeno.
Enunciado (parte c): “Calcular o acréscimo de tensão efetiva na camada de argila, na cota –8 m, após 2 anos da construção de um aterro de 2 m de espessura (γₐₜ=19 kN/m³).”
Conteúdo: consolidação unidimensional de Terzaghi (distribuição de tensões no solo, tempo de consolidação Tᵥ, grau de consolidação U, e como parte do carregamento vai virando tensão efetiva com o tempo).
O que vamos precisar:
• tensão total extra Δσ aplicada no solo (γₐₜ·h do aterro)
• fator de consolidação Cᵥ (dado: 1,5 m²/ano)
• comprimento de drenagem H_d (impermeável abaixo da argila → drenagem só pela superfície)
• tempo t=2 anos
• fórmula do tempo de consolidação Tᵥ e aproximação de U para Tᵥ pequeno.
Passo 2
Calcular a tensão vertical extra Δσ que chega na argila devido ao aterro.
Quando a área é “infinita” (ou bem larga), a tensão extra Δσ(z) vale simplesmente o peso do aterro dividido pela área, em qualquer profundidade dentro do solo. Então:
Quando a área é “infinita” (ou bem larga), a tensão extra Δσ(z) vale simplesmente o peso do aterro dividido pela área, em qualquer profundidade dentro do solo. Então:
Passo 3
Definir o caminho de drenagem e o tempo adimensional Tᵥ.
Para consolidação unidimensional de Terzaghi,
Para consolidação unidimensional de Terzaghi,
Aqui, como o substrato embaixo da argila é impermeável, a água só escapa pelo topo da argila. Então o “meio caminho de drenagem” H_d é toda a espessura da argila:
Substituindo:
Passo 4
Calcular o grau de consolidação U para Tᵥ pequeno.
Para Tᵥ<0,2 a gente usa a aproximação de Taylor na fase inicial:
Para Tᵥ<0,2 a gente usa a aproximação de Taylor na fase inicial:
Logo:
Passo 5
A tensão efetiva extra que já foi transferida ao solo aos 2 anos é essa fração U do total Δσ:
Resposta
O acréscimo de tensão efetiva na camada de argila, na cota –8 m, após 2 anos, é de aproximadamente 6,2 kPa.