Uma barra com comprimento de 5 pol e área da seção transversal de
está submetida a uma força axial de 8000 lb . Se a barra sofre alongamento de 0,002 pol, determine o módulo de elasticidade do material. O material tem comportamento linear elástico.
Passo 1
Beleza, olha só o que o exercício diz: a gente tem uma barra de 5 pol de comprimento e área da seção transversal de
. Nela aplica-se uma força axial de 8000 lb e ela alonga
pol. A parada é linear elástica, então o objetivo é encontrar o módulo de elasticidade
.
Conteúdo envolvido: mecânica dos materiais – mais especificamente Lei de Hooke e definição de tensão, deformação e módulo de elasticidade.
Conteúdo envolvido: mecânica dos materiais – mais especificamente Lei de Hooke e definição de tensão, deformação e módulo de elasticidade.
Passo 2
Primeiro, lembra da Lei de Hooke no regime axial linear:
Onde
-
= alongamento (deformação absoluta), -
= força axial, -
= comprimento original da barra, -
= área da seção transversal, -
= módulo de elasticidade que queremos achar.
Passo 3
A equação acima isola
assim:
Além disso, a teoria diz que tensão
e deformação
, daí
. É a mesma ideia só que direto na fórmula.
Passo 4
Agora substituímos os valores que o enunciado deu:
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Resposta
O módulo de elasticidade do material é aproximadamente