Uma barra com comprimento de 5 pol e área da seção transversal de 0,7 pol^2 está submetida a uma força axial de 8000 lb . Se a barra sofre alongamento de 0,002 pol, determine o módulo de elasticidade do material. O material tem comportamento linear elástico.

Passo 1

Beleza, olha só o que o exercício diz: a gente tem uma barra de 5 pol de comprimento e área da seção transversal de . Nela aplica-se uma força axial de 8000 lb e ela alonga pol. A parada é linear elástica, então o objetivo é encontrar o módulo de elasticidade .
Conteúdo envolvido: mecânica dos materiais – mais especificamente Lei de Hooke e definição de tensão, deformação e módulo de elasticidade.

Passo 2

Primeiro, lembra da Lei de Hooke no regime axial linear:
de
Onde
  • = alongamento (deformação absoluta),
  • = força axial,
  • = comprimento original da barra,
  • = área da seção transversal,
  • = módulo de elasticidade que queremos achar.

Passo 3

A equação acima isola E ;=; P,LA,de assim:
Além disso, a teoria diz que tensão e deformação , daí . É a mesma ideia só que direto na fórmula.

Passo 4

Agora substituímos os valores que o enunciado deu:
P = 8000 lb, L = 5 pol, A = 0,7 pol^2, de
Logo
E = 8000 times 50,7 times 0,002 = 400000,0014 = 28571428,57 psi

Resposta

O módulo de elasticidade do material é aproximadamente
E approx 2,86 times 10^7 psi

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