Uma barra tem diâmetro de 2.5 mm e está sujeita a um torque e a um momento fletor. No ponto de tensão de interesse, as tensões principais são 140 MPa e -70 MPa. Determine a magnitude da tensão de cisalhamento máxima absoluta no ponto.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular: a barra tem diâmetro de 2,5 mm e, em algum ponto, quem manda são as tensões principais que já aparecem dadas:
- σ₁ = +140 MPa
- σ₂ = –70 MPa
O que a gente precisa achar é a tensão de cisalhamento máxima absoluta nesse ponto. Isso é assunto de mecânica dos materiais (resistência dos materiais), mais especificamente a parte de tensões planas e círculo de Mohr. Para resolver, basta usar a relação que liga tensões principais à tensão de cisalhamento máxima.
Passo 2
Teoria na prática: quando você já tem as duas tensões principais σ₁ e σ₂ agindo num ponto, a maior tensão de cisalhamento possível (τₘₐₓ) é dada por metade da diferença entre elas.
Isso vem do círculo de Mohr, que mostra que o raio do círculo é justamente
Isso vem do círculo de Mohr, que mostra que o raio do círculo é justamente
e esse raio é a tensão de cisalhamento máxima.
Passo 3
Agora é só colocar os números:
Resposta
A tensão de cisalhamento máxima absoluta no ponto vale 105 MPa.