Calcular a carga crítica de um pilar construfdo com um perfil I, tipo S 6 times 12,5. Supor que o pilar seja biarticulado, que L=1800 mm e que E=21000 kgf / mm^2.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a carga crítica de flambagem (ou seja, a força máxima antes de o pilar “dobrar” de repente) de um pilar biarticulado feito com o perfil I S 6×12,5. Os dados são
• Comprimento ,mm
• Módulo de Young ,kgf/mm²
• Perfil S 6×12,5 (precisamos do momento de inércia desse perfil)
Conteúdo: instabilidade elástica (fórmula de Euler) + momento de inércia + conversão de unidades.

Passo 2

A teoria principal é a fórmula de Euler para colunas de esbeltez alta e condições de contorno biarticuladas (K = 1):
Pcr ;=; pi^2,E,I(K,L)^2 com;K=1
Aqui é o momento de inércia da seção em relação ao eixo em que o pilar vai flambear. Como o perfil I tem momentos de inércia diferentes nos eixos forte (x–x) e fraco (y–y), calculamos os dois e escolhemos o menor (o mais crítico).

Passo 3

Buscando na tabela de perfis S 6×12,5 (valores típicos):
Ix = 21,8;in^4, Iy = 3,95;in^4
Só que a gente quer em mm⁴.
1 in = 25,4 mm ⇒
1;in^4 = (25,4)^4;mm^4 approx 416,244;! times10^3;mm^4
Logo:
Ix = 21,8times416,244;10^3 approx 9,07times10^6;mm^4,
Iy = 3,95times416,244;10^3 approx 1,65times10^6;mm^4

Passo 4

Calculando Pcr,x =pi^2,(21000),(9,07times10^6)(1800)^2 approx 5,8times10^5;kgf no eixo forte (x–x):

Passo 5

Calculando Pcr,y =pi^2,(21000),(1,65times10^6)(1800)^2 approx 1,05times10^5;kgf no eixo fraco (y–y):

Passo 6

Como a flambagem vai ocorrer pelo eixo que dá menor carga crítica (mais perigoso), a resposta final é .

Resposta

A carga crítica de flambagem do pilar biarticulado em perfil S 6×12,5 (L = 1800 mm, E = 21000 kgf/mm²) é
boxedPcr approx 1,05times10^5;kgf

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