Calcular a carga crítica de um pilar construfdo com um perfil I, tipo
. Supor que o pilar seja biarticulado, que
e que
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a carga crítica de flambagem (ou seja, a força máxima antes de o pilar “dobrar” de repente) de um pilar biarticulado feito com o perfil I S 6×12,5. Os dados são
• Comprimento ,mm
• Módulo de Young ,kgf/mm²
• Perfil S 6×12,5 (precisamos do momento de inércia desse perfil)
• Comprimento
• Módulo de Young
• Perfil S 6×12,5 (precisamos do momento de inércia desse perfil)
Conteúdo: instabilidade elástica (fórmula de Euler) + momento de inércia + conversão de unidades.
Passo 2
A teoria principal é a fórmula de Euler para colunas de esbeltez alta e condições de contorno biarticuladas (K = 1):
Aqui
é o momento de inércia da seção em relação ao eixo em que o pilar vai flambear. Como o perfil I tem momentos de inércia diferentes nos eixos forte (x–x) e fraco (y–y), calculamos os dois e escolhemos o menor
(o mais crítico).
Passo 3
Buscando na tabela de perfis S 6×12,5 (valores típicos):
Só que a gente quer em mm⁴.
1 in = 25,4 mm ⇒
1 in = 25,4 mm ⇒
Logo:
Passo 4
Calculando
no eixo forte (x–x):
Passo 5
Calculando
no eixo fraco (y–y):
Passo 6
Como a flambagem vai ocorrer pelo eixo que dá menor carga crítica (mais perigoso), a resposta final é
.
Resposta
A carga crítica de flambagem do pilar biarticulado em perfil S 6×12,5 (L = 1800 mm, E = 21000 kgf/mm²) é