Uma viga de 1200 mm de comprimento e sendo seção transversal retangular
é excentricamente comprimida por forças
. A Inha de ação das forças compressivas é uma das arestas da riga. Determinar a tensão máxima de compressão na viga, supondo-a biarticulada, com
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular: temos uma viga biarticulada de 1.200 mm de comprimento com seção retangular de 25 mm × 50 mm, comprimida por uma força P = 1.500 kgf cuja linha de ação passa exatamente numa aresta da seção. O conteúdo é Resistência dos Materiais, mais precisamente união de compressão centrada e flexão (carga excentrada). Para resolver, vamos precisar de:
- Área da seção (A)
- Momento de inércia (I)
- Módulo de seção (W)
- Excentricidade (e)
- Fórmula da tensão combinada:
Passo 2
Calcular a área da seção:
A seção é retangular, então
A seção é retangular, então
Passo 3
Determinar a excentricidade
:
Como a força passa na aresta, o centroide fica a meio lado (metade da altura) afastado da linha de ação.
Como a força passa na aresta, o centroide fica a meio lado (metade da altura) afastado da linha de ação.
Passo 4
Calcular o momento de inércia
em relação ao eixo que passa pelo centro e é paralelo à largura (b):
Para retângulo:
Para retângulo:
Passo 5
Obter o módulo de seção
, que é
dividido pela distância do centroide até a fibra mais distante (
):
Passo 6
Calcular momento fletor máximo
e separar as tensões:
Tensão de compressão pura (axial):
Tensão de flexão (devido ao momento):
Passo 7
Somar as duas para achar a tensão máxima no lado comprimido:
Resposta
A tensão máxima de compressão na viga é