Um pilar biarticulado é construído por um abo de aço de diâmetro externo e espessura . A carga compressiva é aplicada no centro da parede, isto é, com uma excentricidade de 25 mm . O com-
primento do pilar é , sendo . Qual o valor da carga que produzirá escoamento no tubo se ?
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos um pilar biarticulado (apoios simples em cima e embaixo) feito de tubo de aço com diâmetro externo mm e espessura mm, carregado com uma força aplicada com excentricidade mm em relação ao centro da parede. O pilar tem comprimento mm e o aço tem kgf/mm². Queremos achar a carga que faz o tubo “escoar”, ou seja, que a tensão máxima chegue em kgf/mm².
Matéria: resistência dos materiais, tensão normal combinada (tração/compressão + flexão).
Vamos precisar de:
Área da seção transversal do tubo.
Momento de inércia da seção tubular.
Fórmula da tensão máxima quando há excentricidade.
Isolar .
Passo 2
Calcular geometria da seção tubular.
– Diâmetro interno mm.
– Área da seção:
– Momento de inércia em torno do eixo neutro (eixo que passa pelo centro e é perpendicular ao carregamento):
Passo 3
Montar a expressão da tensão máxima devido à força com excentricidade.
Quando você aplica deslocado do centro, além do esforço normal aparece um momento fletor que gera flexão. A tensão máxima na fibra externa é:
onde é a distância do centro até a fibra mais afastada (metade do diâmetro externo):
Passo 4
Impor que 28 = Pl(tfrac1100pi + tfrac25cdot2631,300pir) Longrightarrow P = 28 1100pi + 65031,300pi kgf/mm² e isolar 1100piapprox 0,003183, 65031,300piapprox 0,006612, :
P approx 280,003183 + 0,006612 = 280,009795 approx 2,859;kgf
Calculemos cada termo:
de modo que
Resposta
A carga boxedP approx 2,860;kgf que leva à tensão de escoamento kgf/mm² no tubo, com excentricidade de 25 mm, é aproximadamente