Calcular a umidade do ar em equilíbrio com uma solução de NaOH 50% à 20^circ C.

Passo 1

Beleza, então o enunciado pede pra gente descobrir qual é a umidade do ar (ou seja, a umidade relativa) quando ele estiver em equilíbrio com uma solução de NaOH 50 % em massa, a 20 °C. Isso cai em Química Física, mais especificamente em equilíbrio de fases e lei de Raoult. Para resolver a gente vai precisar de:
  1. Saber que a umidade relativa é a razão entre a pressão de vapor da água sobre a solução e a pressão de vapor da água pura à mesma temperatura.
  2. A lei de Raoult diz que, pra uma solução ideal, a pressão de vapor da água acima da solução é o produto da fração molar da água pela pressão de vapor da água pura.
  3. A pressão de vapor da água pura a 20 °C (p⁰_H2O) vale aproximadamente 2,338 kPa.

Passo 2

Primeiro a gente calcula a fração molar da água na solução 50 % (m/m).
  • Em 100 g de solução, temos 50 g de NaOH e 50 g de H₂O.
  • Moles de água:
nH2O=50;g18,02;g/molapprox2,78;mol
  • Moles de NaOH:
nNaOH=50;g40,00;g/mol=1,25;mol
  • Fração molar da água:
xH2O = nH2OnH2O+nNaOH = 2,782,78+1,25 approx0,69

Passo 3

Pela lei de Raoult, a pressão de vapor da água sobre a solução é
pH2O=xH2O,p^0H2O
e a umidade relativa (UR) é
UR=pH2Op^0H2O =xH2O,p^0H2Op^0H2O =xH2O
Ou seja, a UR ≃ 0,69 (valor adimensional).

Resposta

A umidade relativa do ar em equilíbrio com uma solução de NaOH 50 % a 20 °C é de aproximadamente 69 %.

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