Deseja-se instalar um sistema de condicionamento de ar capaz de renovar completamente o ar de um laboratório a cada 20 minutos, sem haver recirculação. O laboratório tem 4 times 10 times 3 m . O ar injetado no laboratório deve estar a 20^circ C e com Hp=40%. O condicionador aspira o ar externo, refrigera-o, separa a umidade condensada e reaquece-o através de resistências. Determinar:
a vazão mássica de ar injetado pelo condicionador e até que temperatura esse ar deve ser resfriado quando o ar externo estiver a 40^circ C e com Hp=90%.

Passo 1

Beleza, então o que o exercício está pedindo? A gente tem um laboratório de dimensões 4 m × 10 m × 3 m, e quer renovar TODO o ar dele a cada 20 min (sem recircular nada). O ar injetado deve ficar a 20 °C e 40 % de umidade relativa. O condicionador puxa o ar externo (que está a 40 °C e 90 % UR), esfria pra condensar um pouco de água e depois reaquec e à resistência até os tais 20 °C/40 % UR.
Conteúdo: psicrometria (vazão volumétrica → vazão mássica, razões de mistura, ponto de orvalho).
O que vamos precisar:
  1. Calcular a vazão volumétrica de ar (m³/s) a partir do volume e do tempo de troca.
  2. Converter pra vazão mássica usando densidade do ar (ideal).
  3. Calcular a razão de mistura (humidity ratio) no ponto final (20 °C, 40 % UR).
  4. Encontrar em que temperatura de saturação (ponto de orvalho) essa razão de mistura ocorre → temperatura mínima na bobina de resfriamento.

Passo 2

Primeiro, a vazão volumétrica necessária.
Volume total do laboratório:
V = 4,m times 10,m times 3,m = 120,m^3
Como queremos renovar tudo em 20 min (1200 s), a vazão volumétrica é
dot V = 120,m^31200,s = 0,10,m^3/s

Passo 3

Agora convertemos a vazão volumétrica em vazão mássica. Para isso a gente precisa da densidade do ar na condição de injeção (20 °C, 40 % UR).
  1. Calcular a razão de mistura (w) no estado final:
    • Pressão de saturação da água a 20 °C: w = 0,622,pvpatm-pv = 0,622;0,935101,325 - 0,935 approx 0,00580;kg H2Okg ar seco .
    • Pressão de vapor atual: rho = patmRdry,T,(1 + 1,607,w),
    • Razão de mistura (kg de vapor/kg de ar seco): rho approx 101,3250,287 times 293,15 times (1 + 1,607times0,00580) approx 1,19;kg/m^3
  2. Densidade do ar úmido (modelo gás ideal): dot m = rho ,dot V = 1,19 ;times 0,10 = 0,119;kg/s onde ,
    ,
    .
    Então
  3. Vazão mássica:

Passo 4

Determinar a temperatura até a qual o ar externo (40 °C/90 % UR) deve ser resfriado para, após condensar água, ficar com a razão de mistura Tdewapprox 8,0;^circC .
Esse resfriamento traz o ar até o ponto de orvalho correspondente a essa razão de mistura, pois abaixo disso qualquer resfriamento adicional vai simplesmente matar mais vapor (condensar), mas a temperatura da superfície de troca fica igual à temperatura de saturação do vapor parcial atual.
Em geral, a temperatura de saturação que gera .
Como já tínhamos kPa (do passo anterior), basta achar a temperatura que faz kPa.
Isso é justamente o ponto de orvalho de 20 °C/40 % UR, que dá cerca de

Resposta

Vazão mássica de ar injetado:
Temperatura mínima de resfriamento (ponto de orvalho):

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