Deseja-se instalar um sistema de condicionamento de ar capaz de renovar completamente o ar de um laboratório a cada 20 minutos, sem haver recirculação. O laboratório tem
m . O ar injetado no laboratório deve estar a
e com
. O condicionador aspira o ar externo, refrigera-o, separa a umidade condensada e reaquece-o através de resistências. Determinar:
a vazão mássica de ar injetado pelo condicionador e até que temperatura esse ar deve ser resfriado quando o ar externo estiver a
e com
.
a vazão mássica de ar injetado pelo condicionador e até que temperatura esse ar deve ser resfriado quando o ar externo estiver a
Passo 1
Beleza, então o que o exercício está pedindo? A gente tem um laboratório de dimensões 4 m × 10 m × 3 m, e quer renovar TODO o ar dele a cada 20 min (sem recircular nada). O ar injetado deve ficar a 20 °C e 40 % de umidade relativa. O condicionador puxa o ar externo (que está a 40 °C e 90 % UR), esfria pra condensar um pouco de água e depois reaquec e à resistência até os tais 20 °C/40 % UR.
Conteúdo: psicrometria (vazão volumétrica → vazão mássica, razões de mistura, ponto de orvalho).
O que vamos precisar:
Conteúdo: psicrometria (vazão volumétrica → vazão mássica, razões de mistura, ponto de orvalho).
O que vamos precisar:
- Calcular a vazão volumétrica de ar (m³/s) a partir do volume e do tempo de troca.
- Converter pra vazão mássica usando densidade do ar (ideal).
- Calcular a razão de mistura (humidity ratio) no ponto final (20 °C, 40 % UR).
- Encontrar em que temperatura de saturação (ponto de orvalho) essa razão de mistura ocorre → temperatura mínima na bobina de resfriamento.
Passo 2
Primeiro, a vazão volumétrica necessária.
Volume total do laboratório:
Volume total do laboratório:
Como queremos renovar tudo em 20 min (1200 s), a vazão volumétrica é
Passo 3
Agora convertemos a vazão volumétrica em vazão mássica. Para isso a gente precisa da densidade do ar na condição de injeção (20 °C, 40 % UR).
- Calcular a razão de mistura (w) no estado final:
- Pressão de saturação da água a 20 °C:
. - Pressão de vapor atual:
- Razão de mistura (kg de vapor/kg de ar seco):
- Pressão de saturação da água a 20 °C:
- Densidade do ar úmido (modelo gás ideal):
onde ,
,
.
Então - Vazão mássica:
Passo 4
Determinar a temperatura até a qual o ar externo (40 °C/90 % UR) deve ser resfriado para, após condensar água, ficar com a razão de mistura
.
Esse resfriamento traz o ar até o ponto de orvalho correspondente a essa razão de mistura, pois abaixo disso qualquer resfriamento adicional vai simplesmente matar mais vapor (condensar), mas a temperatura da superfície de troca fica igual à temperatura de saturação do vapor parcial atual.
Em geral, a temperatura de saturação que gera
.
Como já tínhamos kPa (do passo anterior), basta achar a temperatura que faz
kPa.
Isso é justamente o ponto de orvalho de 20 °C/40 % UR, que dá cerca de
Esse resfriamento traz o ar até o ponto de orvalho correspondente a essa razão de mistura, pois abaixo disso qualquer resfriamento adicional vai simplesmente matar mais vapor (condensar), mas a temperatura da superfície de troca fica igual à temperatura de saturação do vapor parcial atual.
Em geral, a temperatura de saturação
Como já tínhamos
Isso é justamente o ponto de orvalho de 20 °C/40 % UR, que dá cerca de
Resposta
Vazão mássica de ar injetado:
Temperatura mínima de resfriamento (ponto de orvalho):