Em um recipiente a 1 atm tem-se 1 m^3 de ar nas condições abaixo:
tbs=20^circ C e tbu=15^circ C
Se adicionarmos 20 g de água à mesma temperatura do ar, para os 2 casos acima, toda água evaporará? Em caso negativo quanto restará? Considere que a pressão e o volume não se alteram.

Passo 1

Beleza, vamos lá: o problema diz que temos 1 m³ de ar a 1 atm em duas situações de temperatura do ar – 20 °C e 15 °C – e que vamos colocar 20 g de água (à mesma temperatura do ar). A pergunta é: toda essa água vai evaporar ou, se não, quanto vai sobrar?
Conteúdo: termodinâmica básica (gás ideal + pressão de saturação da água). Vamos usar a equação do gás ideal para vapor d’água e tabelas (ou valores) da pressão de saturação a cada temperatura.

Passo 2

Caso 1: T = 20 °C
  1. Converter para Kelvin:
T = 20 + 273,15 = 293,15 K
  1. Pressão de saturação da água a 20 °C (tabela):
psat(20^circC) approx 2,338 kPa = 2,338 Pa
  1. Usar o gás ideal para calcular a massa máxima de vapor na fase gasosa:
mmax = psat;VRv;T,
onde mmax = 2,338 Patimes 1 m^3461 J/(kgcdot K)times 293,15 K approx 0,0173 kg = 17,3 g e 20,0 - 17,3 = 2,7 g .
  1. Comparar com os 20 g que a gente adicionou:
    Se só cabe 17,3 g em forma de vapor, sobra
de água líquida.

Passo 3

Caso 2: T = 15 °C
  1. Converter para Kelvin:
T = 15 + 273,15 = 288,15 K
  1. Pressão de saturação da água a 15 °C (tabela):
psat(15^circC) approx 1,705 kPa = 1,705 Pa
  1. Mesma fórmula do gás ideal:
mmax = 1,705 Patimes 1 m^3461 J/(kgcdot K)times 288,15 K approx 0,0128 kg = 12,8 g
  1. Comparar com 20 g adicionados:
20,0 - 12,8 = 7,2 g
de água líquida que não evapora.

Resposta

Não, em nenhum dos dois casos toda a água evapora.
  • A 20 °C: evaporam 17,3 g e restam 2,7 g.
  • A 15 °C: evaporam 12,8 g e restam 7,2 g.

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