Calcule a integral definida.
integral0^pi / 3 sec x tan x d x

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma integral definida de cálculo integral:
Calcular
integral0^pi/3 sec x ,tan x ,dx
O que vamos usar? A gente precisa lembrar da derivada da função ddxl(sec xr)=sec x,tan x e da relação

Passo 2

Já que integral sec x,tan x,dx = sec x + C , a nossa integral indefinida é
Aqui usamos o fato de que integrar uma derivada devolve a própria função (mais a constante ).

Passo 3

Agora é só aplicar os limites de integral0^pi/3sec x,tan x,dx =l[sec xr]0^pi/3 =sec!l(tfracpi3r)-sec(0) a . Temos:
Sabendo que , temos e .

Resposta

2 - 1 = 1

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