Qual é a carga admissível P para um pilar de aço, construído com um perfil H 10 times 72, biarticulado, com 4,5 m de comprimento? Usar as fórmulas AISC e admitir E=20300 kgf / mm^2 e sigmae=35 kgf / mm^2.

Passo 1

Então, o problema é o seguinte: a gente tem um pilar de aço “biarticulado” (pin–pin) com 4,5 m de altura, usando o perfil H (W) 10×72, e quer saber qual é a carga admissível . O conteúdo aqui é flambagem de colunas segundo a norma AISC:
  • A gente vai usar o módulo de elasticidade
  • A tensão de escoamento
  • As fórmulas de flambagem da AISC (Euler modificado)
  • Propriedades geométricas do perfil (área e raios de giração )

Passo 2

Primeiro, pega na tabela AISC os valores para W10×72 (unidades britânicas convertidas para mm):
  • Área
  • Raios de giração:

Passo 3

Agora a gente calcula a esbeltez para cada eixo, lembrando que em biarticulado lambdax = K,Lrx = 450084approx53, lambday = 450046approx98 e Fe = pi^2,Elambda^2 (com E=20300;kgf/mm^2) :
Fe,y = pi^2cdot2030098^2approx20,7;kgf/mm^2
Aplicamos então a tensão crítica de Euler modificada pela AISC:
Para o eixo y (que dá valor de menor, pois ):

Passo 4

Definimos o parâmetro adimensional de esbeltez
lambdac = raizFyFe,y = raiz3520,7approx1,30
Como Fcr = 0.658^lambdac^2,Fy = 0.658^(1,30)^2times35 approx0.492times35 approx17,2;kgf/mm^2 , usamos a fórmula AISC para a região inelástica:

Passo 5

Por fim, a carga admissível é
P = Fcr,A = 17,2;kgfmm^2times13,650;mm^2 approx2,35times10^5;kgf

Resposta

A carga admissível do pilar é aproximadamente
boxedP approx 2,35times10^5;kgf

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