Selecionar da tabela do Apêndice C o mais leve perfil H, sendo E=21000 kgf / mm^2, para ser usado como pilar biarticulado, de 6,0 m de comprimento, sendo a carga compressiva P=225 tf e o coeficiente de segurança contra a flambagem n=2,5.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra escolhermos, numa tabela de perfis “H” (Apêndice C), o perfil mais leve que aguente uma carga de compressão sem flambar.
Conteúdo envolvido: flambagem de Euler em coluna biarticulada (K = 1), conversão de unidades e uso da fórmula do carregamento crítico.
O que vamos precisar:
  • Converter P = 225 tf pra kgf.
  • Comprimento L = 6,0 m em mm.
  • Módulo de elasticidade E = 21000 kgf/mm².
  • Coeficiente de segurança n = 2,5.
  • Fórmula de Euler: Pcr ;=;pi^2,E,I(K,L)^2
  • Tabela de perfis H (valores de e peso por metro).

Passo 2

Antes de tudo, ajeitar as unidades:
  • P = 225 tf = 225 000 kgf
  • L = 6,0 m = 6000 mm
  • K = 1 (coluna biarticulada)
Com segurança n = 2,5, a carga crítica que o perfil deve suportar é:
Pcr,min = n times P = 2,5 times 225,000 = 562,500;kgf

Passo 3

Agora a teoria da flambagem de Euler:
A coluna vai flambar se a carga aplicada ultrapassar
Pcr = pi^2,E,I(K,L)^2
Precisamos garantir I ;>=; Pcr,min,(K,L)^2pi^2,E . Logo, isolando Imin = 562,500 times (1times6000)^2pi^2times21,000 = 562,500 times 36times10^69,8696 times21,000 approx 9,78times10^7;mm^4 :
Substituindo:

Passo 4

Partindo pra tabela do Apêndice C, procuramos o perfil H mais leve que tenha .
Exemplos típicos (valores aproximados):
  • H 260: ← insuficiente
  • H 280: ← atende
  • H 300: ← atende, mas é mais pesado
O perfil mais leve que passa é o H 280, com .

Resposta

O perfil H mais leve que atende é o H 280 (peso ≈ 56 kg/m).

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